Question 1 (25 points=5+5+5+10)

1.  0.1499

2.  On average, week return decreases by 0.07503% if return for previous week increases by 1%.

3.  On average, week return decreases by 0.05441 if Volume increases by one unit.

4.  According to AIC, the model used in Question 1.2 is better.  The complex model can achieve higher R2, but it is not necessarily a good model.

Question 2 (25 points=5+5+5+10)

1.  Prob = 206 / 10000 = 0.0206 ≈ 0.02 and Conditional Prob = 206/7056 = 0.02919501133 ≈ 0.03.

2.  The log odds increases by 0.000003033 if income increases by one unit, while everything else is fixed.

3.  The log odds are -0.6468 lower for students than non-students.

4.  The log odds increases by 0.0058 for non-students and by 0.0056 if balance increases by one unit, while everything else is fixed.  [Note 0.0058 (5.817e-03) and 0.0055986 (5.817e-03-2.184e-04)]

Question 3 (25 points=5+5+5+10)

1.  On average, miles per gallon decreases by 1.056% if weight increases by 1%, while everything else is fixed.

2.  The number of regressors is 321, given that the sample size is 392. There are too many regressors relative to sample size.

3.  The lasso procedure works properly because it reduces non-zero coefficients to 58.

4.  On the left side, the penalty is low and thus more coefficients take non-zero values. On the right side, the penalty is high and thus many coefficients shrinks toward zero.