Exercise 1:  Menu of Projects and Synergy (10 points)

Suppose the US Forest Service is considering two mutually exclusive projects in northern Min- nesota. Project A is a forest reserve which will have estimated benefits of $10 million and will cost $8 million; Project B is a children’s recreational area, which has estimated benefits of $13 million and costs $10 million.  In addition, a road (Project C) could be built for a cost of $3 million that would increase the benefits of project A by $5 million and increase the benefit of project B by $7 million. Even in the absence of any other projects, the road has estimated benefits of $2 million.

(a) (4 pts) Specify the menu of all possible alternatives in this scenario. Calculate the net benefits for each item in the menu.

(b) (3 pts) If only one of the alternatives listed in the menu of actions you listed above can be selected, which should be selected and why?

(c) (3 pts) If the budget constraint of the forest services is $12 millions dollars, then which alter- native should it choose and why?

Exercise 2:  Voting (35 points)

Three students are holding a vote to see which economist they should read in their study group. Here are their preferences:

(a)(3 pts) The students vote by majority rule.  If the vote is Prescott vs Kydland, who will win? Kydland and Hurwicz? Hurwicz and Prescott?

(b)(3 pts) Define transitive preference.  Is the aggregation of preferences by pairwise voting tran- sitive? Explain.

(c)(3 pts) They decide to vote in a single-elimination rule:  two votes and the winner of the first round proceeds on to the second (final) round.  Now, suppose John is in charge of deciding which order to hold the votes. He wants to make sure that his favorite economist is selected. How should John stack the order of voting?

(d)(3 pts) Consider Mary is not a sincere voter while the other students are; that is, Mary votes strategically while the others vote in their most preferable choice. Would the result in (c) change? Explain.

(e)(8 pts) Come up with an example to show which of Arrow’s axioms does Borda Count violate?

Exercise 3:  Demand, Elasticity and Surplus (20 points)

(3.1)(8 pts) A person’s demand is given by the following equation:

p = 18e-0i002q

where q is the quantity demanded at price p. What is the elasticity of demand when p = 15?

(3.2) A person’s demand for iPads is given by the following equation:

q = 500 − 10 × p + 0.0002 × I

where q is the quantity demanded at price p when the person’s income is I . Assume initially that the person’s income is $40,000.

(a)(3 pts) At a price of $30, what is the price elasticity of demand for iPads?

(b)(3 pts) At a price of $30, what is the consumer surplus?

(c)(3 pts) If price rises to $35, how much consumer surplus is lost?

(d)(3 pts) If income were $60,000, what would be the consumer surplus loss from a price rise from $30 to $35?

Exercise 4:  Public Goods Provision (30 points)

Consider three consumers indexed by i = {1, 2, 3} with the following demand functions for a public

good G:

P1 = 10 − G,     P2 = 10 − G,     P3 = 20 − G

where Pi  is the price consumer i is willing to pay for G.

(a) (10 pts) If marginal cost is constant at $15, what is the private provision of public good G? (b) (10 pts) If marginal cost is constant at $15, what is the optimal level of public good?

Exercise 5:  Monopoly (15 points)

A monopolist has total costs TC(Q) = 32 + 10Q and faces market demand Q(P) = 40 − 2P . Solve for monopolist’s output, price, profits and consumer surplus when:

(a)(5 pts) Price is unregulated.

(b)(5 pts) Price is set equal to average total cost.

(c)(5 pts) Price is set equal to marginal cost.

Exercise 6:  Externality (20 points)

Suppose there is a good for which the private marginal cost curve (the supply curve) is given by the equation P (Q) = Q + 4.  The production of this good also causes a negative externalities on third parties.  The dollar value of these externalities is $4 per unit at all production levels.  The (inverse) demand for this good is given by the equation P (Q) = 20 − Q.

(a) (5 pts) Write down the equation that gives the social marginal cost curve.  In a graph, draw supply, demand and social marginal cost curves.

(b) (5 pts) Calculate equilibrium price P*  and quantity Q*  of this market.  Calculate the total