1.   (10 points)   Determine whether the following sequences converge or diverge.  If they converge, find their limit. If they diverge, state whether they diverge to +● , -● or because they oscillate. Justify and show all your work.

(a)

an  = (-1)nn2

(b)

an  =

2.   (10 points)   Determine whether the following sequences converge or diverge.  If they converge, find their limit. If they diverge, state whether they diverge to +● , -● or because they oscillate. Justify and show all your work.

(a)

an  =

(b)

an  =

3.  (10 points)  Consider the telescoping series

_                                     _

an  =

n=1              n=1

(a) Find the first three partial sums.

s1  =

s2  =

s3  =

k

(b) Find a formula for the kth  partial sum sk  =

n=1

_

(c)  Determine whether       an  converges or diverges. If it converges, find its sum.

n=1

4.  (10 points)  Use the integral test to determine whether the following series converges or diverges. To get full credit you must use the integral test.

_

6n2 e一n3

n=1

5.  (10 points) Determine whether the following series converges or diverges. If it converges,

find its sum. Justify and show all your work.  Name any test you are using.

_

22n71一n

n=0

6.  (10 points) Determine whether the following series converges or diverges. If it converges, find its sum. Justify and show all your work.  Name any test you are using.

_

(1.1)n

n=1

7.  (10 points)  Determine whether the following series converges or diverges. Justify and show all your work.  Name any test you are using.

_

arctan(n)

n=1

8.  (10 points)  Determine whether the following series converge or diverge.  Justify and show all your work.  Name any test you are using.

_   ^n - n

2

9.  (10 points)  Determine whether the following series converge or diverge.  Justify and show all your work.  Name any test you are using.

_   6n - 5n

7n + n2

n=1