Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

ECON3020J EXAM 1

Consider the following model.

Agents live for two periods. Generation t is born and “Young” at time t. Generation t is “Old” at time t + 1 . The population born at time t is Lt .

Each young person is endowed with one unit of labor and saves a constant fraction 1 − u of his or her wage wt . The old person does not work and consumes all their savings. Population grows at a  rate n.

The production function is Yt  = AKLt(#)$" .

In  addition  to  physical  capital  K,  there  is  a  financial  asset  called  Bubblecoin. Bubblecoin does not pay any dividends and thus has no intrinsic value.  The total number of Bubblecoins at date t  is Bt   and it grows at rate p

Bt%#  = Bt (1 + p)

We try to construct a trajectory of the economy such that Bubblecoin are valued. Let qt  be the price of one Bubblecoin at date t. Let rt  be the real interest rate between t -  1 and t. Young can save in terms of physical capital and financial asset.

1.  Show the consumption when young c#,t , of a consumer born at t as a function of kt , bt , qt  and wt .

2.  Show the consumption of the above person when old c2,t%# .

3.  What are competitive equilibrium values of r  an d  w .

4.  Show/Justify that one must have

(1 − u)wt Nt  = Kt%#  + qt Bt

(Use economic intuition and you only need 1 or 2 sentences).

5.  From the above equation and think about when consumers would hold Bubblecoin, conclude that for Bubblecoin to be valued in equilibrium it must be that their growth rate satisfies

p ≤  − 1

(Hint: Introducing growth rates into the equations. It might be helpful if you remember some knowledge from the Solow model).

6.  Under which condition the existence of Bubblecoin is rational?