Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

EMET3007/8012 - Week 8 Tutorial

Exercise  1.   Consider a linear regression model y = Xβ + ~ where ~ ~ N(0, σ2 I), X is the (incomplete) matrix of data given on Wattle, and β is a vector of parameters.

Notice that the 100th entry of the third column of X is missing. Let that entry by denoted a.

i) Find the mathematical form of the log-likelihood of this model.

ii) Estimate the parameters of this model, estimating all parameters nu- merically using fminsearch or similar.

iii)  Concentrate the log-likelihood and estimate the parameters using fminsearch or similar.

iv) Use tic and toc to compare the efficiency of these two methods.

Exercise 2. Suppose a process follows an unusual model in which yt  = yt − 1 + G(α, β)

where G(α, β) is the Gamma distribution with parameters α and β .

i) Using the code on Wattle, build data according to this process.

ii) Estimate the parameters of this model using fminsearch or similar.

iii) Using the results from Topic 7, or otherwise, use the Newton-Raphson method to estimate the parameters.

iv) Use tic and toc to compare the efficiency of these two methods.