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ECON6002

Tutorial 5 (RBC Model)

1.  Consider an RBC model without capital such that the production function is Yt   = AtLt and the resource constraint is Yt  = Ct + Gt .  Assume firms are profit maximizing and face a competitive labour market.  Assume households maximize expected “lifetime” utility with discount rate ρ and felicity ut = lnct + bln(1 − yt), b > 0.

(a) Write out the analytical expressions for the equilibrium wage in the labour market and the first-order condition for yt .

(b)  Solve for the steady state values of wages, output, and consumption given   = 0.2,  = 1,  = 0, and b = 4.

2.  Consider the special case of the RBC model of Section 5.5 of the Romer textbook. Suppose, however, that the instantaneous utility function is given by

(1 − yt)1 −y

(a) Write out the analytical expressions for the equilibrium wage in the labour market, the Euler equation, and the first-order condition for yt .

(b) With this change in the model, is the saving rate still constant?  If yes, solve for  .  If not, explain why.

(c) Is leisure per person (1 − y) still constant? If yes, solve for it. If not, explain why.