This assignment will require you to build 4 optimal portfolios, using the theory developed in lectures, and discuss/compare their performance. You will form this discussion with reference to the paper “The Markowitz Optimization Enigma: Is ‘Optimized’ Optimal?” by Richard Michaud which is available on Canvas. Using this paper as motivation, you will construct several portfolios and discuss their relative performance.  You have been assigned 15 stocks from the S&P 100 index that you will use to build your portfolios.  These assigned stocks can be found in the file FINC3017 Asmnt 1 stock allocation .xlsx which is available on Canvas. There is also a risk-free T-Bill available which has a fixed return of rf  = 0.

The portfolios you construct will be built using data from 2nd January, 2019 until 31st December, 2020 (training data) and the performance will be tested using data from 4th January, 2021 until 31st December, 2021 (out of sample data).  In the file titled FINC3017 Asmnt 1 Data .xlsx, you have been provided close prices for (almost) all stocks that are listed on the S&P 100, the close level of the S&P 500 index that you will use as a market proxy and an adjustment factor for each stock which will allow you to account for any corporate actions (stock splits, etc).  This tracks the number of shares that an investor with a single share would hold at each date.  For example, if an investor holds 1 share of a stock at date t and this stock does a 2-for-1 split, then on date t + 1 you would own 2 stocks, but the price of each stock would half.  In this case the adjustment factor would change from 1 to 2.  From this file, you will select data for the 15 stocks that have been assigned to you to analyse.  You may assume that the close prices on 31st December 2020 are equal to the open prices on 4th January, 2021 which is when you will construct your portfolios.

Using the training data, you are to compute simple returns at a daily frequency and use these returns to compute the sample covariance matrix and mean returns. These will be your proxy for Σ and r respectively. You are to assume that the investor is the representative market investor from the CAPM.

Using the training data to create inputs, you are to build the following portfolios for investment at the open on 4th January, 2021:

1.  A portfolio of the 15 stocks only that allows short positions.

2.  A portfolio of the 15 stocks and the risk-free T-Bill that allows short positions in all assets.

3.  A portfolio of the 15 stocks only that does not allow short positions.

4.  A portfolio of the 15 stocks and the risk-free T-Bill that does not allow short positions in the stocks but does allow a short position in the T-Bill.

Once the weights for these portfolios are identified, you are to construct a portfolio where you have $100,000,000 to invest. Note that you may assume, for simplicity, that you can purchase fractional positions in all assets and that your portfolio is always re-balanced, at no cost and no profit, back to the weights you identified at initiation. Following this analysis, you are to write a report addressing the following points:

1.  A table listing your stocks that states which GICS sector you believe they operate in (there are 11 sectors and you may choose more than 1 if its appropriate), their mean return (annualised), standard deviation (annualised) and beta all computed using the training period.  You should also provide a brief discussion (only a few sentences at most) of how you think this spread across industries will aid diversification.