Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

ETF2100/5910 Introductory Econometrics

Assignment 1, Semester 2, 2022

IMPORTANT NOTES:

● Type your answers using Microsoft Word or write your answers CLEARLY. You must submit a PDF file to Moodle. Other file formats are not accepted. Name the file as follows: student ID Name.pdf. Also, on the title page, please make sure you provide the student ID and name correctly.

● Please save and submit your R script as well.

● Notation used in the assignment needs to be typed correctly and properly. Incorrect (or incon- sistent) notations are treated as wrong answers.

● When doing calculation, keep at least 4 decimal in each step for precision. For final answer, 3 decimal point is sufficient, unless specified otherwise in the question.

● In this assignment, when you need to use t critical value, if the question does not specify, you can either find it using R or use the statistical table. If the question specifies, use that method.

● This assignment is worth 10% of the unit’s total mark and is an individual assignment.

● Total marks for this assignment is 25.

● Marks will be deducted for late submission on the following basis:  3 marks off for each day late, up to a maximum of 3 days. Assignments more than 3 days late will not be marked.

Question 1 (25 Marks)

You will use the data file usedcar.csv available on Moodle to answer this question. It is a dataset of used cars listings from the UK and contains information on price, mileage, and registration year of each used Toyota Yaris car on sale in 2020. Each observation is a car. The variables are as follows:

● price: listed price in British Pounds

● mileage: distance used (in 1000 miles)

● year: registration year

We are interested in the relationship between price (P) and mileage (M) of used Toyota Yaris cars that were registered between 2010 and 2019 (inclusive).  Using the data for cars with registration years between 2010-2019, answer the following questions.  Hint:  Don’t forget to select the relevant data first. See “Introduction to R” handout if you forget how to do this.

(a)  Generate the descriptive statistics for price, mileage and registration year and report them in

a table.  (2 Marks)

(b) Plot price (y-axis) against mileage (x-axis).  Label the axes clearly including the unit of each

variable, e.g.  “Price (pounds)” . Do you observe any pattern?  (3 Marks)

(c) Estimate the following linear regression model by least squares. Report the result in full (i.e., the fitted model, including s.e.  and R-squared) and include your regression result from R in your answer.  (3 Marks)

Pi  = β1 + β2 Mi + ei                                                                                    (1)

(d) Interpret the estimated slope coefficient.  Is this consistent with what you would expect the relationship to be? Explain briefly.  (3 Marks)

(e) Interpret the estimated intercept. Does it make sense? Comment.  (3 Marks)

(f) Interpret the R2  you found in part (c).  (1 Marks)

(g)  Construct a 90% confidence interval for β2  manually (i.e., write down the steps and perform

the calculation yourself rather than obtaining the confidence interval using R). Interpret the confidence interval.  (3 Marks)

(h) Predict price for a used Toyota Yaris that has travelled 20,000 miles.  Show your calculation

and don’t forget to interpret your answer in words.  (2 Marks)

(i) Test at the 1% level of significance if “an extra thousand mile of mileage is associated with a decrease in the car price of OVER 90 pounds.” Be sure to show all the steps used to conduct your test using the test statistics approach. Use R to find the exact t-critical value.  (5 Marks)