Question 1

(a)    Of what use are the statistical metrics of variance, correlation and

coefficient of variation to a real estate investor investing in offices,              shopping centres, distribution warehouses and residential property? What are desirable values for these metrics?

(30 marks)

(b)    The arithmetic mean and standard deviation calculated from a sample of

22 dwellings are £315,000 and £15,000 respectively. Construct a 95%      confidence interval to obtain an estimate of the typical price of a dwelling. What is the meaning of the confidence interval in the context of this           question?                                                                                        (15 Marks)

(c)    The following information is given for real rent growth in UK shopping centres (MSCI data) over the period 2001-2020:

Following negative real rent growth in 2020, a real estate analyst is         interested in calculating the probability of real rent growth to be between:

(i)     -5 (minus five per cent)   and 0 (zero per cent).

(ii)    0 (zero per cent) and 5 (five per cent).

Calculate these probabilities.    Why do you think the Jarque-Bera test

value is required by the analyst?                                                    (25 Marks)

(d)   The table below is a sample of total returns in the hotel sector in the UK (MSCI data) and the inflation rate (CPI inflation).

What is the annualized real total return in this sector in the given five-year

period?                                                                                                (10 Marks)

(e)    Office vacancy in the City of London has more than doubled since the end

of 2019 and is expected to be over 14% at the beginning of 2022.            Landlords worry about vacancy rates rising further in the course of 2022.

(i)     Consider the statistics in the table below based on sample data for   the period 2001 to 2021 (MSCI data). Do you think that office            vacancy can rise to 16%? Conduct your analysis at the 5%               significance level.                                                               (15 Marks)

Office vacancy (%)                                                                

Arithmetic mean (%)

Variance

10

14.44

Sample size                   21 years (annual data) 

(ii)    What does the inference you make depend upon?             (5 Marks)

(Total:   100 Marks)

Question 2

(a)    A real estate analyst has the task of estimating the typical rent achieved in

lettings of green buildings rated four and five star in the CoStar database. The CoStar database contains a large number of such transactions          across all sub-markets of Central London and for buildings of different      size. The analyst will analyse samples of transactions from the CoStar     database (consider it to be the population).

What is the meaning of the sampling error and sampling distribution in the context of this investigation and how could biased estimates of the typical

rent achieved occur at population level?                                        (20 Marks)

(b)    Consider the following statistics obtained from total return data for three

main asset classes over the last 20 years. The asset classes are all real estate (real estate, returns are not de-smoothed), 10-year government   bonds (bonds) and all stocks (equities) and represented by total returns expressed in percentage growth.

(i)     Using appropriate calculations and data discuss the comparative      performance of the three asset classes and rank their performance  in the last 20 years.                                                           (10 Marks)

(ii)    Should the investor be cautious in explaining relative performance in

the three asset classes based on the reported statistics and

information and why?

(c)    The table below shows statistics for MSCI total returns for industrials and residential property in the UK calculated for the period 1995 to 2020 (26  annual observations).

(i)     Create confidence intervals for the expected return in the two asset  classes. Adopt a confidence level of 95%.                         (10 Marks)

(ii)     Provide an interpretation of the findings. Could the population total

return be 7% or 14.5% in either asset class?                      (10 Marks)

(d)   The variance and covariance matrix of the annual percentage nominal total returns of the assets held for 35 years are reported in the table    below.

Treat the information as derived from a sample.

The arithmetic means of commercial, property bond and equity percentage nominal returns are respectively 7%, 5% and 9%.

(i)     Find the correlation  (correlation coefficient)  between  property and equity nominal returns, and the correlation (correlation coefficient) between commercial property and bond nominal returns.

Correct your final answers to two decimal places.              (20 marks)

(ii)     Based on the results obtained above, which financial asset would you

select to form a simple (two asset) portfolio with property.

Explain your reasoning in full sentences.                           (10 marks)

(iii)    Comparing commercial property and equities which asset is expected

to have the better investment performance?                       (15 marks)

(Total: 100 Marks)

SECTION B – COMPULSORY QUESTION

Question 3

(a)    Consider the following population regression function:

ln (RR) = constant + β 1 ln (Y) + β2 (FLR) + u

where:

RR           = office real rents, measured as an index (base year 2018)

Y  = real service sector output, measured as an index (base year 2018)

FLR          = stock of office floor-space, measured in millions (000,000s)

square feet

u   = the error term

ln denotes the natural logarithm of a variable.

(i)     What are the expected signs of the coefficients β 1 and β2?

Provide an economic interpretation of the expected direction of their effects.

Answer using full sentences.                                             (10 marks)

(ii)     What is the purpose of including a disturbance error term?

(10 marks)

(iii)    The OLS estimator is BLUE. What does the “B” stand for in BLUE?

(5 marks)

(b)    Consider the following regression results of an office real rent model. The

numbers in parentheses are the associated p-values.

ln (RRt)     =      -3.75     +   1.8     ln (Yt)      -    0.001   (FLRt)

(0.002)         (0.008)                   (0.035)

R2  = 0.74

2  = 0.68

F statistic = 55.22        P-value (0.032)

where:

the subscript t represents the time period.

(i)        Interpret the estimates of each of the coefficients. Are they plausible?

(25 marks)

(ii)     Using the relevant information reported above, assess the overall

performance of the model.                                                      (15 marks)

The results of two of the regression diagnostic tests are reported below. Again, the corresponding p-values are in the parenthesis.

Diagnostic Tests

A: Heteroskedasticity

B: RESET Test

F statistic = 0.962    [0.623]

F statistic = 0.765    [0.542]