1.   (a)  Briefly explain the observation that good electrical conductors are  usually good heat conductors.

(b)  One side of a copper block [k = 386 W m-1  K-1] 4 cm thick is maintained at

175˚C. The other side is covered with a layer of fibreglass [k = 0.038 W m-1 K-1] 1.5 cm thick.  The outside of the fibreglass is maintained at 80˚C, and the total heat flow through the composite slab is 300 W . What is the area of

the slab?

(c)  Briefly explain what is meant by the following terms: natural convection and forced convection.

(d) A  large concrete slab  is at  initially at a  uniform temperature of 5°C. The surface of the slab is now subjected to convective cooling by air at −5°C with a convective heat transfer coefficient of h = 8 W  m−2  K−1 . Given that the density of the concrete is 2.3 ×103  kg m−3 , the thermal conductivity of the concrete is 1 W m−1 K−1 and the specific heat capacity is 800 J kg−1 K−1 , what is the surface temperature of the slab after 40 minutes? 

(d)  Briefly explain the difference in the two quantities: thermal conductivity and thermal diffusivity. 

(e) Air at 20˚C blows across a hot ceramic tile 50 cm wide maintained at 55˚C.

The  flow  velocity  is  12  m  s-1 .  Calculate  the  convective  heat  transfer coefficient, h for this situation.

The properties of air at 20˚C are:

ρ = 1.1614 kg m-3

μ = 1.846 × 10-5 kg m-1 s-1

k = 0.0263 W m-1 K-1

cp = 1.007 × 103 J kg-1 K-1

2.   (a)  Explain what is the mean square displacement (MSD) in diffusion and why we use it.                                   

ii.   Would you expect the same atomic diffusion process you have described for carbon for interstitial vanadium (V) in bcc Fe?  Explain your answer.

(c)  Discuss an experiment that you could  perform to determine the diffusion constant  and  diffusion  activation  energy  of  an  atomic  species.    Provide details of advantages and drawbacks of the method.           

(d) A new processing method is being tried for a lithium battery cathode material

–  LiCoO2 .    The  process  leaves  the  ceramic  oxygen  deficient,  which  is causing problems with the maximum capacity and cyclability of the material. To counter this problem the LiCoO2 is annealed at a low temperature (400 K) in  an  O2   atmosphere  to  encourage  oxygen  take  up.    This  generates  a localised atmosphere of oxygen at the surface of 1.16x105 mol m-3 .

i.    The initial concentration of oxygen in the cathode material is 9.64x104 mol m-3 . The diffusion constant is 4.92x10-7  cm2s-1 for the oxygen in the cathode material.  Calculate how long the material must be annealed for it to  reach the  desired  concentration of  1.04x105   mol  m-3  across the whole sample (which is 5 mm in depth). 

ii.   The Oxygen is thought to primarily diffuse into the material via a grain boundary diffusion mechanism.  Discuss why and how grain boundaries would affect the diffusion.   Draw a diagram showing how the oxygen concentration  would  vary  across  the  material  and  around  the  grain boundaries. 

(e)  It is suggested that doping the material with a substitution onto the Co might

be able to alter the initial retention of oxygen.  Two different cations, La3+ and Mg2+ , have been suggested.   Using the information below in the table and your own  reasoning explain what  influence you think these defects  might

have on the oxygen retention.     

SECTION B – Answer ONE Question Only

3.   (a)  Explain what is meant by the following terms: black body radiation and grey body approximation.

(b)  Define the term: radiation shape factor

(c)  Two identical plates which are 1.0 m by 2.0 m in size face each other and are 2.0 m apart. Given that these plates have an emissivity of 0.25 at 200 ˚C and 0.35 at 500 ˚C and that the emissivity varies linearly between these two temperatures, calculate the  net  radiative  heat transfer per  unit area from plate 1 to plate 2 when plate 1 is at 500˚C and plate 2 is at 200˚C. 

(d)  Calculate the percentage reduction in the net radiative heat transfer if the temperature of plate 1 is reduced to 350˚C. 

(e) A truncated cone (conical frustrum – see Figure below)

has top and  bottom diameters of  10 and 20 cm and a  height of  10 cm. Calculate the shape factor between the top surface and the side and also the

shape factor between the side and itself.

Note: the area of a conical frustrum is given by:

,

where L is the height of the frustrum.

4.   You  are  studying  the  diffusion  of  Cr  impurities  in  an  FCC  Ni  lattice.    The activation energy for the native Ni atoms in the pure FCC Ni has been recorded as  1.32  eV.    The  lattice  parameter  of the  FCC  Ni  is  3.52  Å .    The  Debye frequency has been recorded as 6.84x1012  s-1 .  The Cr atoms are diffused into the Ni lattice by pressing an extremely thin sheet of Cr onto the Ni sample.  A set of values for the different atomic hops that can occur in the lattice have been recorded as (at 375 K) as:

ω0 = 6.45x10 11 s-1

ω1 = 3.12x1012 s-1

ω2 = 5.73x1012 s-1

ω3 = 4.32x1011 s-1

ω4 = 9.73x1011 s-1

7F = 4.6

(a)  Calculate the value of the diffusion constant, D, for the native Ni atoms (via a

vacancy   mechanism)   using   the   values   listed   above   assuming   the

temperature of 375 K.                                              

(b)  The Cr atoms are recorded with a diffusion constant of 4.70x10-7  cm2s-1 .

Calculate the concentration of Cr at a depth of 12.0 mm into the Ni sample

after 12.0 hours.  The Cr concentration is 1.55x105 molm-2 .

(c)  Explain the meaning of correlation in diffusion?