Question 1.  (25%)

Politician A has decided to run for political office on a platform promising better health care and cuts in public services.  His opponent B promises cuts in health care and more funding for public services.  All things equal, the voters prefer better health care and better public services, but the government budget is limited. Now, Politician B is in the lead. Politician A decides to channel some of his campaign funds to a third-party candidate, C, who will act as a decoy for A.

1. Draw a graph with public services on the x-axis and health care on the y-axis.

2.  Mark the locations of Politicians A and B.

3. Use solid lines to represent the indifference curves of a voter who prefers Politician B before the introduction of a decoy.

4. Use a “C” to mark the area where the promises of the third-part candidate C should locate. Explain why.

5. Use dashed lines to show what the voter’s indifference curves would look like if the introduction of the decoy had the intended effect.

Question 2.  (35%)

Sam’s preferences over cake, c, and money, m, can be represented by the utility function u (c, m) = c + m + µ (c _ rc) + µ (m _ rm)

where rc  is his cake reference point, rm  is his money reference point, and the function µ (.) is

defined as

µ (z) = ．z

z ≥ 0

,

z < 0

where λ > 0.

1. If his reference point is the status quo  (that is, his initial endowment), what is the maximum price Sam would be willing to pay to buy a cake?

2. If his reference point is the status quo, what is the minimum price Sam would be willing to accept to sell a cake he already owned?

3. If his reference point is the status quo, what is the minimum amount of money Sam would be willing to accept instead of receiving a cake (that he did not already own)? In other words, if Sam were a “chooser,” how much money would he demand to compensate for not accepting a cake?

4. Find a condition on λ such that we can say that Sam exhibits the endowment effect.

Question 3.  (40%)

There are four students named A, B, C, and D. All four of them are loss averse over money, with the same value function for money:

v(x dollars) = ．^x           x ≥ 0

All three of them are also loss averse over mugs, with the same value function for mugs:

v(y mugs) = ．3y   y ≥ 0

Total utility is the sum of the gain/loss utility for mugs and the gain/loss utility for money. The reference point is the status quo, that is, a person’s initial endowment. Student A owns a mug and is willing to sell it for a price of a dollars or more.  Student B does not own a mug and is willing to pay up to b dollars for buying it.  Student C does not own a mug and is indifferent between getting a mug and getting c dollars.  Student D is indifferent between losing a mug and losing d dollars.

1.  Solve for a, b, c, and d.

2. Instead, suppose A, B, C, and D are only loss averse over mugs, but not over money. That is, their value function for money is instead:

v(x dollars) = ．^x     

x ≥ 0

x < 0

and their value function for mugs remains:

v(y mugs) = ．3y

Solve for a, b, c, and d.

y ≥ 0

y < 0