Please complete the following exercises and submit them before the due time. The deliverables must include the exercise questions or labels and your answers.

Each exercise is grouped in a folder containing: source files, object files, an executable file, and an PDF containing screen shots showing the results of running your programs.

1.[20 points] Write a recursive version of the function binarySearch (int list [], int x), which accepts a sorted array of ints and a key x. The function returns the position of x in the array if x in the array, otherwise return - 1. You can use any sort function to sort the test data.

Test data: 12, 5, 8, 4, 45, 32, 25, 16, 3, 35,38, 22

Three keys: 2, 16, 3

2. [30 points] (Geometry: two rectangles) Write a program that prompts the user to enter the center x-, y-coordinates, width, and height of two rectangles and determines whether the      second rectangle is inside the first or overlaps with the first, as shown in Figure: (a) A          rectangle is inside another one. (b) A rectangle overlaps another one.

Here are the sample runs:

Enter r1’s center x-, y coordinates, width, and height: 2.5    4    2.5    43

Enter r2’s center x-, y coordinates, width, and height: 1.5    5    0.5    3

r2 is inside r1

Enter r1’s center x-, y coordinates, width, and height: 1    2    3    5.5

Enter r2’s center x-, y coordinates, width, and height: 3    4    4.5 5

r2 overlaps r1

Enter r1’s center x-, y coordinates, width, and height: 1      2      3    3

Enter r2’s center x-, y coordinates, width, and height: 40    45    3    2

r2 does not overlaps r1

Write a program and run it with the above test data, showing the right results.

3.  [20 points]

( 1) Write a program to compute the following summation:

(2)  Rewrite the above code as a function sumOfseries (int n), and write the main() as test framework that accepts user entering a number n and call the function to show the sum of series. Two test data: 100, 200.

4.[30 points] Write a program to fulfill the tasks.

( 1)  It reads a text file testData.txt，

( 1)  Counts the occurrences of each letter (insensitive of small case and upper case ) , and

(2)  Display each letter in ascending order of its occurrence number, and print the occurrence number of each letter.