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ECMT3160 Statistical Modelling

TAKE-HOME MIDTERM EXAMINATION

SEMESTER 1, 2022

Questions.

Question 1.  (10 Marks in total).

In the Star Wars Universe, Jawas are a humanoid species native to the planet Tattoine.  They are elusive as they lead nomadic lives scavenging salvageable technology and selling them on the black market to other Tattoine merchants.

Their members are mixed in respect to their horns, height, and force sensitivity. Professor Hugo Leon of the Jedi Academy’s Anthropology Department is documenting this elusive species and has established the following facts:

(i)  75% have two horns, the rest have three horns;

(ii)  80% are short, the rest are tall;

(iii)  No force-insensitive Jawa has three horns and is tall;

(iv)  The proportion of tall broad-headed Jawas is the same as the proportion of tall force-insensitive Jawas; (v)  Jawas who are tall and force-sensitive are three-horned or two-horned in equal proportion;

(vi)  Half of all Jawas are two-horned and force-sensitive;

(vii)  The proportion who are tall, three-horned, and force-sensitive is equal to the proportion who are short, two-horned, and force-insensitive.

Professor Hugo Leon also finds x, the proportion of the Jawas who are force-insensitive, but unfortunately this datum is lost in a clash with the Sith. Using the facts stated above, calculate x .

Question 2.  (10 Marks in total).

There are n travellers who have n identical suitcases which they unwittingly did not label, and there suitcases are arriving on the baggage carousel.  Each traveller selects a suitcase at random, being unable to tell it apart from all the others.

1. What is the probability that at least one suitcase ends up with its original traveller?  (8 marks )

2.  As the number of traveller increases, what value does your answer in part 1 tend to?  (2 marks )