1    Short Questions (25 pts)

Provide brief  answers to each of the following questions (ideally no more than three to four sentences).

1.  (4 pts) Explain why, in the presence of incomplete information, bargaining between a buyer and a seller may break down even when there are gains from trade.

2.  (4 pts) Firms in an industry produce a homogeneous good. You have data on prices P , total quantity Q, a demand shifter y and a cost shifter w . You know that both the demand curve and marginal costs are linear. Can you estimate both the marginal cost function and the conduct parameter? Explain the reasoning behind your answer.

3.  (4 pts) Firm  1 is the only firm operating in an industry.   Firm 2 is a potential entrant that is deciding whether or not to enter the market. Can firm 1 use the threat of future price reductions to deter firm 2 from entering?

4.  (4 pts) A downtown restaurant sells a one-lobster entree for ✩15.00 and a two-lobster entree for ✩20.00.  Under what conditions could this type of pricing be a profit-maximizing strategy? Why might the restaurant require that each person purchase a full entree and that splitting an entree is not allowed?

5.  (4 pts) Explain in your own words what X-inefficiency is, and why X- inefficiency might arise in industries with only one firm.

6.  (5 pts) Company A makes you a job offer, and you and Company A are negotiating the salary.  You are willing to accept any salary higher than ✩50,000. Company A values you at ✩120,000 (and so ✩120,000 is the max- imum salary they are willing to pay you).  You don’t have any other job offers. But if negotiations fail, the company does have the option of hiring part-time workers instead, which would earn them a net profit of ✩30,000.

Assuming that you and Company A engage in Nash Bargaining, what is the salary you will end up with?

2    Longer Questions

2.1    Bertrand  competition  with  corporate  espionage  (20 pts)

There are 2 firms in an industry producing differentiated products.  Each firm j  (where j can be 1 or 2) faces a symmetric demand function:  Dj ❼pj , p✏j ➁  84 ✏ 6pj ✔4p✏j , where pj  is the price set by firm j and p✏j  is the price set by the rival of firm j.  (For example, firm 1’s demand is Dl ❼pl , p2 ➁  84 ✏ 6pl ✔ 4p2 ). Each firm has a constant marginal cost of c    2.

1.  (3 pts) Suppose the firms compete in prices.   Derive the best response function for each firm.

2.  (2 pts) Find the Bertrand equilibrium.  What is the profit of each firm under the Bertrand equilibrium?

3.  (6 pts) Now suppose that firm 1 infiltrates firm 2. A secret agent hired by firm 1 is able to take up an important advisory role within firm 2.  The secret agent manages to fool the manager of firm 2 into thinking that firm 2’s marginal cost is equal to 6 (even though firm 2’s true  marginal cost remains equal to 2).

As such, firm 1 and firm 2 now play a new Bertrand pricing game where firm 1 chooses pl  to maximize its actual profits; but firm 2 chooses p2 to maximize its suoonsdN profits, which are calculated by assuming that the marginal cost equals 6.

Find the Nash equilibrium of this new game.

4.  (3 pts) What is the profit earned by each firm in this new Nash equilib- rium?

:eit│ when calculating firm 2’s profits, remember to use the true marginal

cost of 2!.  The manager only thinks the marginal cost is 6, but the true marginal cost is (still) 2.

5.  (3 pts) Would firm 2 benefit from getting rid of the secret agent? Explain carefully (but briefly) the intuition behind your answer.

6.  (3 pts) Suppose that the secret agent instead convinced the manager of firm 2 that firm 2’s marginal costs were equal to 0 (as opposed to their true value of 2).  In the resulting Nash equilibrium, would firm 1 earn higher profits than in the Bertrand equilibrium from part (2)? What about firm 2? Hntd│ you do not need to solve for the new Nash equilibrium, but you should carefully explain the reasoning behind your answer.

2.2    Collusion with uneven division of profits and changing demand (20 pts)

Consider a market with two firms who both produce gasoline (which you can treat as a homogeneous good).  Demand is given by D❼p➁  36 ✏ 2p.  Marginal costs for both firms are given by c    4 and firms discount the future at a rate δ .

If the firms are not able to collude, they each set prices in a Bertrand equi- librium.

If firms collude and set equal prices above marginal cost, the share of profits allocated to firm one is given by α ❃ ❼0, 1➁, which is negotiated by the two firms. (For example, if α were to equal 0.25, that means firm 1 would receive 25% of the total profits and firm 2 the remaining 75%).

1.  (3 pts) Derive the optimal collusive price.

2.  (3 pts) Carefully describe a grim trigger collusive strategy for the infinitely repeated game.

3.  (6 pts) Under the collusive strategy you specified in part  (2), for what values of δ will collusion be viable?  How does the critical value of the discount factor depend on α, the share of profits allocated to firm 1?

4.  (6 pts) In period t, the government introduces new environmental regula- tions that will come into effect in period t ✔ 1. As a result of these regula-

tions, the demand for gasoline will permanently decrease to ❼p➁  20 ✏ 2p starting from period t ✔ 1.  (Period t demand remains at D❼p➁  36 ✏ 2p.) Assume α    0.4. For what values of δ will collusion be viable in period t?

5.  (2 pts) Suppose that δ is too low by some small amount.  What can the two firms do to preserve the collusive arrangement? Explain the intuition

behind your answer (you do not need to work out the exact prices they should charge).

2.3    Price Discrimination (20 pts)

You are a cell phone service provider with two customers,  A and B, whose demand is given by:

❼ A has a willingness to pay of ✩0.5 per minute for the first 120 minutes,

and then 0 for any additional minutes.

❼ B has a willingness to pay of ✩1 per minute for the first 40 minutes, and

then 0 for any additional minutes.

You are considering a range of different price discrimination schemes.

1.  (2 pts) 3rd-degree price discrimination:  Suppose that your firm can engage in third-degree price discrimination in order to separate A and B. You can charge each consumer a different per-minute price.  What prices should you charge to maximize revenue, and what is your maximum revenue?

2.  (3 pts) Uniform pricing:  Now suppose that your firm does not know which consumers are type A and which are type B, so that third-degree price discrimination is not possible.  Initially you decide to offer a single plan, which will charge each consumer the same per-minute price of calling. What price should you charge, and what is the revenue you earn from doing so?

3.  (3 pts) 2nd-degree price discrimination:  Your firm is considering engaging in second-degree price discrimination.  Suppose your firm decides to offer the following pair of pricing plans:

❼ Under plan 1, consumers get unlimited talk time for a fixed fee of

✩15 (i.e., no marginal cost of usage).

❼ Under plan 2, there is no fixed fee, but a per-minute cost of ✩0.5. What is the total revenue under this pricing scheme?

4.  (2 pts) Does the pricing scheme  above successfully implement second- degree price discrimination? Why or why not?

5.  (5  pts)  Can  you  suggest  another  pair  of plans  that  would  implement second-degree price discrimination and yield a revenue exceeding the rev- enue you derived in part (2)?

6.  (5 pts) Suppose that A decides to spend more time studying industrial organization and less time talking to their friends ✴.  A now has a will- ingness to pay of ✩0.5 per minute for the first 60 minutes, and then 0 for any additional minutes. B’s willingness-to-pay is the same as before.