•    Questions with the computer symbol   must be answered using Python. All codes must be provided in the PDF of your answers.

•    Submission must be done via Gradescope.

Question 1 (10 pts)

To test the effects of drugs and alcohol use on driving performance, 20 drivers were each asked to take a driving test under three conditions: sober, after two drinks, and after smoking                marijuana. The order in which they drove under the three conditions was randomized. An            evaluator watched them drive on a test course and rated their accuracy on a scale from 1 to 10, without knowing which condition they were under each time.

a)   (2 pts) What was the explanatory variable in this experiment?

b)   (2 pts) What was the response variable in this experiment?

c)    (3 pts) Was this experiment single-blind, double-blind, or neither? Explain.

d)   (3 pts) Did this experiment use matched pairs, blocks, or neither? Explain.

Question 2 (5 pts)

Suppose you want to determine whether taking vitamins every day helps people lose weight.    You survey 175 people who had been on a weight loss program for six months, and ask them    whether or not they take vitamins every day and how much weight they lost. Suppose you         found that the people who lost the most weight were more likely to have taken vitamins every day. Does this mean vitamins caused the additional weight loss? Explain why or why not.

Question 3 (10 pts)

For each of the following situations, state which type of sampling plan was used. Explain whether you think the sampling plan would result in a biased sample.

a)   (3 pts) You randomly sample 2000 students across all 50 elementary schools in your city.

b)   (3 pts) Out of the 50 schools in your city, 25 are from school district A and the other 25 from school district B. You randomly sample 1000 students across schools from district A and 1000 students across schools from district B.

c)   (4 pts) You obtain the list of students from all 50 schools in alphabetical order and select the first 2000 students in that list to be your sample.

Question 4 (15 pts)

Retail stores overflowing with merchandise can make consumers anxious, and minimally

stocked spaces can have the same effect. Researchers investigated whether the use of ambient

scents can reduce anxiety by creating feelings of openness in a crowded environment or               coziness in a minimally stocked environment. Participants were invited to a lab that simulated a retail environment that was either jam-packed or nearly empty. For each of these two product   densities, the lab was infused with one of three scents: (1) a scent associated with                          spaciousness, such as the seashore, (2) a scent associated with an enclosed space, like the smell of firewood, and (3) no scent at all. Consumers evaluated several products, and their level of       anxiety was measured.

a)   (5 pts) Use a diagram like Figure 9.2 (page 228) to display the treatments in a design    with two factors: “product density” and “ambient scent.” Then outline the design of a completely randomized experiment to compare these treatments.

b)   (5 pts) There are 36 subjects available for the experiment, and they are to be randomly    assigned to the treatments, an equal number of subjects in each treatment. Explain how you would number subjects and then randomly assign the subjects to the treatments.

c)   (5 pts)  Use Python code to generate the sample you have described in part b).

Question 5 (10 pts)

As suburban gardeners know, deer will eat almost anything green. In a study of pine seedlings     at an environmental center in Ohio, researchers noted how deer damage varied with how much of the seedling was covered by thorny undergrowth:

a)   (3 pts) What is the probability that a randomly selected seedling was damaged by deer?

b)   (3 pts) What are the conditional probabilities that a randomly selected seedling was damaged, given each level of cover?

c)   (4 pts) Are cover and damage independent? That is, does knowing about the amount of thorny cover on a seedling change the probability of deer damage? Explain.

Question 6 (10 pts)

Although cigarette smoking has declined among U.S. youth in recent years, the use of some        other tobacco products has increased. When high school students were asked which of several  tobacco products they had used in the past 30 days, more than 40% of those who had used any tobacco product had used multiple tobacco products. Let A, B, and C be the events                        corresponding to the use of the following types of tobacco products in the past 30 days:

A = cigarettes

B = electronic cigarettes

C = other tobacco products (including cigars, pipes, smokeless tobacco, and hookahs)

Here are the probabilities that a randomly selected high school student used these different tobacco products:

P(A)=0.12

P(A and B)=0.04

P(B)=0.22

P(A and C)=0.03

P(C)=0.18

P(B and C)=0.05

P(A and B and C)=0.02

a)   (4 pts)  Make a Venn diagram of the events A, B, and C. As inFigure 13.4(page297), mark the probabilities of every intersection involving these events. Use this diagram     for parts b) through d).

b)   (2 pts) What is the probability that a randomly selected high school student did not use any tobacco product? Show all your work.

c)   (2 pts) What is the probability that a randomly selected high school student used electronic cigarettes but no other tobacco products? Show all your work.

d)   (2 pts) If a student smokes other tobacco products, what is the conditional probability      that he or she also smokes cigarettes? If a student smokes cigarettes, what is the               conditional probability that he or she also smokes other tobacco products? Comment on your findings.

Question 7 (10 pts)

In a study of exercise, a large group of male runners walk on a treadmill for six minutes. After  this exercise, their heart rates vary with a mean of 8.9 beats per five seconds and a standard   deviation of 1.1 beats per five seconds. The researcher records the number of heartbeats per  five seconds for each runner over a period of time. This distribution takes only whole-number values, so it is certainly not Normal.

a)   (3 pts) Let  be the mean number of beats per five seconds after measuring heart rate

for 24 five-second intervals (two minutes). What is the approximate distribution of  according to the central limit theorem?

b)   (3 pts) What is the approximate probability that  is less than 8?

c)    (4 pts) What is the approximate probability that the heart rate of a runner is less than

100 beats per minute? (Hint: Restate this event in terms of .)

Question 8 (15 pts)

Breast-feeding mothers secrete calcium into their milk. Some of the calcium may come from     their bones, so mothers may lose bone mineral. Researchers measured the percentage change