QBUS2810 Statistical Modelling for Business – Sem 1, 2022

Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

QBUS2810

Statistical Modelling for Business – Sem 1, 2022

Task 1 (30 marks).  Business problem:

This assignment follows the analysis conducted in the lectures regarding the dependence between earnings and asset returns for companies listed on the NYSE. You will assess whether earnings in one year (say t · 1) affect asset returns in the subsequent year (say t), and in particular whether returns are typically higher following positive, compared to negative, earnings years and also assess whether there may be a linear relationship between returns and lagged earnings.

 

Data: The data file for the analysis is “SampleData from US 90 08 wk3.csv” which was sampled from “US 90 08 wk3.csv”.


Questions:

(a) Conduct an appropriate exploratory analysis on the asset returns, both individually and in terms of one of the primary questions being considered in this assignment: are returns in the subsequent year t typically higher following positive, compared to negative, earnings years in year t · 1?   Discuss any cleaning of the data you did, including why and how you did it, or why you did not do it. (3 marks)

(b) Conduct the appropriate t-test (with α = 0.05), median and Mann-Whitney tests, to assess whether returns are typically higher following positive, compared to negative, earnings years. For median tests, use two-sided testing. Assess all assumptions made. (10 marks)

(c) Which test’s result do you believe the most in part (b)?  Discuss and explain.  (2 marks)

(d) Conduct an appropriate exploratory analysis to assess whether there may be a linear relationship between returns and lagged earnings. (3 marks)

(e) Conduct a simple linear regression analysis, using OLS estimation, for returns on lagged earnings. Fully assess all assumptions of OLS. Also obtain the LAD estimates and list and assess the assumptions of LAD. Discuss any cleaning of the data you did, including why and how you did it, or why you didn’t do it. (9 marks)

(f) Write a brief (< 0.5 page) report summarising and discussing your findings and conclusions in layman’s terms. Include a discussion of whether you would recommend an investment strategy based on your findings. (3 marks)

 

Task 2 (20 marks).  Theoretical derivations:

Consider the population SLR model:

Yi  = β0 + β1Xi + εi

and an observed, random sample of data (y1 , x1 ), . . . , (yn , xn ) from that model.  An OLS regression is run on this data.


Questions:

(a) Show that under LSA 1, the OLS slope estimator can be written as βˆ1  = β1  +  ai εi , where ai  =    i2(n) . Hint: take the formula for βˆ1 from slide 13 of Lecture

4, write it in terms of yi  and ai  and then plug in the formula for yi  under LSA 1.  (3 marks)

(b) Show that under LSA 3 and 5 the variance of the OLS estimator of β1  can be written as V (βˆ1 lx) = σ 2        ai(2).  Where did you use each assumption?  Hint:  use result in part (a) to write out the variance in a general form and see what simplifies and why. (5 marks)

(c) Show that the formula in par (b) can be equivalenly written as V (βˆ1 lx) =    i2-(n)1 (3 marks)

(d) Show that if LSA 5 is relaxed (but LSA 3 is maintained) the variance formula can be written as V (βˆ1 lx) =      ai(2)V (εi lxi ) .  Argue why      ai(2)ei(2)  is a reasonable estimator of V (βˆ1 lx) in this case. (4 marks)

(e) Suppose you had estimates of covariances cv(εi , εj ) and propose a reasonable estimator of V (βˆ1 lx) if both LSA 3 and 5 are relaxed.  How would you estimate the component that depends on cv(εi , εj )? (5 marks)
















2022-03-28