1.   Consider f (x) = x1/3 . We wish to estimate f (1.01) using a linearization of f (x).

a)   Give the linearization of f (x) at an appropriate value a.

b)   Use this linearization to estimate f (1.01). You do not need to simplify your answer.

2.   Evaluate  ì ╱ln(1 + t)、7  dt. You do not need to simplify your answer.

3.   The temperature of a substance undergoing a chemical reaction is denoted by H(t).   It is known that the rate of change of H(t) is given by H/ (t) =    between t = 2 and t =  10 seconds. Determine the net change in H(t) between t = 2 and t = 10.

4.   For each function  f (x),  give the general anti-derivative  F (x).   For this question only,  no

justification required.

a)   f (x) = (x + 5)7

5.   Evaluate each of the following definite integrals. Show your work!

a)   ì0 1 arctan(x) dx

b)   ì1 4 sin( ′t(1 一) ′t) dt

c)   ì1 2 2s3 e(s2 ) ds

6.   We wish to evaluate ì (x2 一 2x(1)+ 10)5/2  dx using a trig substitution.

a)   By choosing an appropriate trig substitution and simplfying the result, show that ì (x2 一 2x(1)+ 10)5/2  dx =  ì cos3 (θ) dθ

b)   Evaluate  ì cos3 (θ) dθ in terms of θ .

c)   Express your answer to part b) in terms of x according to the trig substitution you applied in part a).  Your final answer should not include any trigonometric or inverse trigonometric functions.