Question 1

(Exercise 1.1, 1-8, SUW)

1. CA decreases since the payment to a foreign temporary worker in the U.S. is a negative entrance in the Net International Compensation to Employees component. FA increases since there is a sale of a U.S. asset, U.S. currency.

2.  CA increases, U.S. educational enters as a service export.  FA decreases because it’s either an increase in asset abroad, or a decrease in foreign-owned assets if deposit was in dollars.

3. CA decreases, the purchased benches are a U.S. good import, and FA increases, pay- ment in dollars increase foreign-owned assets.

4. No effect on the BOP since the asset (British Airlines stock) is both sold and bought by Americans and no foreign agent is involved.

5. CA increases (U.S. Export), FA reduces since a U.S. bank purchases an asset from the French consumer, in the form of a promise from the french consumer to pay the U.S. bank. Alternatively, it could also be thought of as the American bank’s liabilities to the French consumer being reduced.

6. FA decreases since there is a purchase of an asset located abroad. FA increases, sale of U.S. currency.

7. CA decreases, import of a service. FA increases increment asset hold by foreign-owned asset through the promise of the american credit company to pay the homeowner in Costa Rica.

8. Fluctuations in the exchange rate may affect net investment position, but doesn’t gen- erate an entry in the CA neither FA.

9. CA reduces since the gifting of $400 million worth of goods represents Net Unilateral Transfers. CA increases by $400 million since goods are sent abroad. Note, many of you had indicated an effect on the financial account/capital account, however that would only be the case if the transfer of an asset was involved (debt forgiveness for example).

Question 2

(Exercise 2.1, 1-3 and 6-7, SUW)

1. True. Take a simple economy that lasts only 2 periods. As we saw in class, the transver- sality condition implies that B2(*)  = 0. As in the slides we can derive the following expres- sion for the current account:

(1 + r)B0(*)  = -TB1 - TB2/(1 + r)                                        (1)

Starting with a positive net international investment position gives us B0(*)   > 0.  Conse- quently, the equation cannot hold if the trade balance in both periods is positive.  This similarly holds when considering an infinite horizon economy (proof in SUW chapter 2 Appendix).

2.  True.  Justification is analogous to the one in 1.  If today the country is a net debtor, ie.  B0(*)  <, then at some point there has to be repaid through (at least one) trade balance superavit.

3. True. First we show that CA2 has to be positive. From the CA definition we know CA2  = TB2 + rB1(*)  = -B1(*)

as TB2  > 0 then

TB2  = - (1 + r)B1(*)  > 0    →   B1  < 0

then CA2   > 0.  On the other hand, we have that CA1  could be negative since CA1   = TB1 + rB0(*)  if trade balance is arbitrarily small then it can be negative since interest pay- ments are negative.

6. True. If B2(*)016  > 0 then receive positive interest payments rB2(*)016  > 0 with r = .1. Us- ing the relation between CA and TB, and the fact that interest are positive we have that 0 > CA2017  = TB2017 + rB2(*)016  > TB2017 .

7.  False.  The current account can simply be viewed as the difference between national savings and investment:

CAt  = St - It

From this expression it is clear that an increasing current account deficit can come about in two ways.  While shrinking savings would be one explanation, the rise in the deficit could also be due to a greater rise in investment than in savings, so that St - It as a whole decreases.

Question 3

(Exercise 3.3, SUW)

The solution to the problem of the agent for the two period economy is (no need to do this derivation in your problem set solution)

max  U(C1, C2)

C1,C2,B1(*)

subject to

C1 + B1(*)  = B0(*)(1 + r0 ) + Q1

C2  = B1(*)(1 + r1 ) + Q2

then we setup the following lagrangian

c = U(C1, C2) + A1 [B0(*)(1 + r0 ) + Q1 - C1 - B1(*)] + A2 [B1(*)(1 + r1 ) + Q2 - C2]

the first order conditions are

[C1] :   U1(C1, C2) - A1  = 0

[C2] :   U2(C1, C2) - A2  = 0

[B1(*)] :   - A1 + A2(1 + r1 ) = 0

combining the three we have that optimality condition (OC)

U1(C1, C2) = (1 + r1 )U2(C1, C2)                                         (2)

In addition, we can find the intertemporal budget (IRC) constraint by combining the first and second period budget constraints

C1 + B1(*)  =B0(*)(1 + r0 ) + Q1

B1(*)  =(C2 - Q2 )/(1 + r1 )

→  C1 + C2/(1 + r1 ) = B0(*)(1 + r0 ) + Q1 + Q2 /(1 + r1 )                 (3)

now using this two expression we can solve for the problem.

1. Here equilibrium is characterized by a consumption bundle (C1, C2) that satisfies the following two conditions:

Optimality condition (OC) : U1(C1, C2) = (1 + r1 )U2(C1, C2)

Intertemporal resource constraint (IRC) : C1 +  = (1 + r0 )B0(*) + Q1 + 

First, lets take derivatives and simplify the optimality condition according to the given utility function:

C1(-)9/10C2(1/11)  = (1 + r1 ) C1(1/10)C-210/11

Collecting terms, we get the following expression for C2 as a function of C1:

C2  = (1 + r1 ) C1  = C1

Substituting this expression for C2 into the IRC, we can solve for C1 and consequently C2 as follows:

C1 + C1     =   (1 + r0 )B0(*) + Q1 + 

(1 + r0 )B0(*) + Q1 +  

1 + 

Now we simply plug in the exogenous variables (r0, B0(*), Q1, Q2, r1 ) to get :

C1  = (1 + 0.2)( -5) + 10 +   = 6.857

1 + 1(1)1(0)

C2  = (1 + 0.1) (6.857) = 6.857

We can now use the following expressions to solve for the trade balance and current ac- count:

TB1  = Q1 - C1  = 10 - 6.857 = 3.143

TB2  = Q2 - C2  = 10 - 6.857 = 3.143

CA1  = r0B0(*) + TB1  = 2.143

CA2  = -B0(*) - CA1  = 2.857

2. We do the same calculations as in 1) only now raising Q2 from 10 to 15, and obtain the following results:

C1  = 9.238

C2  = 9.238

TB1  = 0.7619

TB2  = 5.7619

CA1  = -0.238

CA2  = 5.238

With the expectation of a higher endowment, the concavity of the utility function leads the representative agent to use this higher income in period 2 to smooth consumption and consequently raise consumption in both periods. However, in order to raise consumption in period 1 (before the higher endowment is realized) the agent needs to borrow more than in the previous case. This is reflected in the lower trade balance and current account in period 1. In period 2, the agent uses the higher endowment to pay off his borrowings and so consumes less than his endowment, reflecting the higher trade balance and current account in period 2.  Hence, the trade balance and current account in both periods will simply be 0.

Question 4

(Exercise 3.4, SUW)

Using the intertemporal budget constraint, assuming B2(*)  = B0(*)  = 0, we have that house- hold solves

max C1(1/5)C2(2/5)

C1,C2

s.t.    C1 + C2/(1 + r) = Q1 + (Q2 + AQ2 )/(1 + r)

optimality condition of consumption is

U1(C1, C2) = (1 + r1 )U2(C1, C2)

(1/5)C1(-)4/5C2(2/5)  = (2/5)(1 + r)C1(1/5)C-23/5

C2  = 2(1 + r)C1

then using the IBC we can get the optimal consumption for each period

C1  = (1/3)(Q1 + (Q2 + AQ2 )/(1 + r))

C2  = (8/9)(Q1 + (Q2 + AQ2 )/(1 + r))

Now period 2 endowment is expected to increase by AQ2 . This will increase consumption both periods

AC1  = (1/4)AQ2

AC2  = (2/3)AQ2

the trade balances will change by

ATB1  = - (1/4)AQ2

ATB2  = (1/3)AQ2

and the current account in both periods changes by

ACA1  = ATB1  = AB1  = - (1/4)AQ2

ACA2  = rAB1 + ATB2  = (1/4)AQ2

as income in period 2 is expected to be larger we have that for consumption smoothing reasons consumption will increase also in 1. This increment is less than the one for period 2 since the weight in the utility function of consumption in period 2 is twice as large as for consumption in 1.  Moreover, interest rate is positive, which promotes savings and tilts consumption towards the next period as we observe in the optimality conditions of consumption.  The changes in consumption generate a deterioration of the first period trade balance and current account, which amount to the accumulation of debt since there is no initial debt or assets. Next, on the second period there is a positive current account and trade balance to compensate for the debt acquired in the first period.

Question 5

(Exercise 4.1, SUW)

1. TT1  =  = 1 and TT2  =  = 2

2.  Kuwait will choose consumption in each period to satisfy the following optimality condition and lifetime budget constraint:

Optimality condition (OC) : U1(C1, C2) = (1 + r1 )U2(C1, C2)

Lifetime budget constraint (BC) : C1 +  = (1 + r0 )B0(*) + TT1Q1 + 

Taking derivatives and simplifing the optimality condition according to the given util- ity function we obtain:

C2  = (1 + r1 )C1

Substituting this expression for C2 into the BC, we can solve for C1 and consequently C2:

(1 + r0 )B0(*) + TT1Q1 +  

2

Now we simply plug in the values for (r0, B0(*), Q1, Q2, r1, TT1, TT2) to get :

C1  = 1.1 + 5 +   = 7.595

2

C2  = (1 + r1 )C1  = 8.355

With these values in hand we can simply compute the remaining variables as follows:

TB1  = TT1Q1 - C1  = -2.595

TB2  = TT2Q2 - C2  = 1.645

CA1  = r0B0(*) + TB1  = -2.495

CA2  = -B0(*) - CA1  = 1.495

S1  = r0B0(*) + TT1Q1 - C1  = -2.495

S2  = -S1 - B0(*)  = 1.495

3. We do the same calculations as in 2) only now keeping TT2  = 1, and obtain the follow-