Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

MATH 2310

Homework 1

Spring 2022

1. Determine if the following statements are true or false.

(a)  [2 pts] If a · b = a · c, and a is not the zero-vector (i.e. a 0), then b = c.

(b)  [2 pts] If the vector a satisfies the equation a · b = 0 for all vectors b, then a is the zero-vector.

2.  [3 pts] If a = ⟨2, − 1, 2⟩ and b = ⟨1, − 1, 2⟩, find a non-zero vector c such that a · c = b · c = 0.

3.  [3 pts] Determine the projection vector proja(b) of b onto a where a = ⟨1, 2, 3⟩ and b = ⟨1, 2, 2⟩ .

4.  [3 pts] If the scalar projection of b onto a is ∥proja(b)∥ = 1, determine the value of ∥proj2a(3b)∥ .