1. A student has access to professor evaluations. Overall, he has enjoyed 70% of all classes he has taken. He finds that of the courses he has enjoyed, 13% were taught by professors with poor evaluations. 84% of the courses he has taken were taught by professors with good evaluations. [4 marks]

a.   What is the probability that the class was taught by a professor with poor evaluations and that the student enjoyed the class?

b.   What is the probability that the class was taught by a professor with good evaluations and that the student enjoyed the class?

c.   What is the probability that the student enjoyed the class given that it was taught by a professor with good evaluations?

d.   Suppose a student signed up for three courses next semester, all of which are taught by professors with good evaluations. What is the probability he enjoys all three?

2.   Explain in words whether each of the following is true or false: [4 marks]

a.   The probability ofthe union oftwo events cannot be less than the probability oftheir intersection.

b.   The probability ofthe union oftwo events cannot be more than the sum oftheir individual probabilities.

c.   The probability ofthe intersection oftwo events cannot be greater than either oftheir individual probabilities.

d.   An event and its complement are mutually exclusive.

3. Alex makes surfboards by hand. Alex has estimated the following probabilities for surfboard production for the next week. [2 marks]

Let A be the event that Alex produces more than seven surfboards. Let B be the event that Alex produces exactly six surfboards.

a.   What is the probability of event A?

b.   What is the probability ofthe complement of A?

c.   What is the probability ofthe intersection of events A and B? Why?

d.   Are events A and B collectively exhaustive? Why?