Consider a population of N diploid individuals (with two copies of their genetic material in each cell). We study two linked loci, where the first locus can be occupied by either one of two alleles A and a that have the same fitness, and the second locus can be occupied by either one of two alleles B and b of the same fitness. Thus, we have ten different genotypes:

Here the first row is the first locus and the second row is the second locus, while the columns

represent the two homologous chromosomes in the diploid population. Also, the chromosome ordering is irrelevant: e.g.           and           are indistinguishable.

We enumerate these genotypes by the integers from 0 to 9. The population in generation t can be thought as a ten-dimensional vector

X(t) = ╱X0 (t), X1 (t), X2 (t), X3 (t), X4 (t), X5 (t), X6 (t), X7 (t), X8 (t), X9 (t)、,

where Xk (t) is the respective population of genotype k. We assume the population is of fixed size:

X0 (t) + X1 (t) + X2 (t) + X3 (t) + X4 (t) + X5 (t) + X6 (t) + X7 (t) + X8 (t) + X9 (t) = N.

In the process of formation of the next generation t + 1, the individuals in generation t

produce (segregate) gametes. Two gametes will then join to form an individual of the next generation. For example,        or       will merge into          .

in        or      , coming from different columns.  Let r be the probability of a recombination

,         ,         ,

with respective probabilities

 (1 - r),

 (1 - r),

r,

and

r.