Learning objectives

● Be able to find solutions of linear and nonlinear equations using root-finding algorithms.

● Understand and implement direct numerical solutions for large linear systems.

● Be able to implement numerical differentiation methods and analyze the convergence properties of the methods.

● Understand and implement polynomial and spline interpolation and the errors associ- ated with both.

● Understand  and  implement  numerical  integration  algorithms  and  derive  the  error bounds for the algorithms.

● Be able to find solutions to differential equations numerically

Advice to Students

● Questions are encouraged - if something is unclear, please ask a question.

● When you review the lecture notes, make a list of anything that’s unclear and ask me about these points either in class, office hours or the forum on iLearn.

● On homework and assessments, show your work and explain the steps clearly. Getting the right answer is fine, but you must explain your work clearly to receive full credit.

List of topics we hope to cover:

Monte Carlo Methods

floating-point arithmetic

nonlinear equations and root-finding

numerical linear algebra

polynomial and spline interpolation and function approximation

numerical differentiation

numerical integration

numerical solution of ordinary differential equations

Software:  Some homework problems and projects will require students to program.  You are welcome to use any programming language you prefer. The programs will be graded on whether or not they produce the correct output.

If your preference is Python, a good IDE is Spyder. You can find instructions for downloading Spyder at https://docs.spyder-ide.org/current/installation.html.  For Windows and macOS systems, standalone Spyder installers are available at                                                             https://docs.spyder-ide.org/current/installation.html#standalone-installers-ref.

If your preference is MATLAB, you can get a student copy by following the instructions on the IT site:

https://athelp.sfsu.edu/hc/en-us/articles/360011475074-Getting-MATLAB-for-students.     Alternatively, you can download Octave by navigating to this page :                                     https://www.gnu.org/software/octave/.  Octave is a free open source software with practi- cally the same syntax and functionality as MATLAB.

Assignments for the Semester:

● Homework

– Weekly Pencil and Paper homework - Uploaded to iLearn before due date and time

●  Quizzes

–  Out-Of-Class Quizzes: There will be online (iLearn) quizzes every week except for the 2 assessments weeks. The quizzes will open Fridays at 10am and close on Tuesdays at 11am every week.

– In-Class Quizzes:  We will also have in-class iLearn quizzes.  We will work on these together in groups.

● Final Project

– There will be one group final project.  The final report should include a 10 to

15 minute video presentation of your results, the software for generating your results and a README file with directions on how to run the software.  You should also include a writeup of your results and each group member’s contri- butions.  These should be uploaded to iLearn.  You are welcome/encouraged to revise your project after you receive feedback on the first submission.  The due dates for submission of the project are:

* First due date for project - 5 PM Pacific Time on Friday April 22

* Final due date for project - 5 PM Pacific Time on Friday May 6

● Assessments

● The course is split into two modules. We will have an assessment covering each module. These will be during regular class times. The dates for the assessments are:

– Module 1 - Thursday March 10 & Thursday March 17    (In Class)

– Module 2 - Thursday April 28 & Thursday May 5       (In Class)

– Modules 1 & 2 - Tuesday May 17, 2:45PM - 4:45PM         (In class:) Grading System:

● This class uses a mastery  based grading scheme.   This is a points-free scheme designed to reduce stress and to promote a conducive learning environment, flexible but challenging.  You will have three opportunities to show your proficiency in each of the two modules in the course aside from your homework assignments and quizzes. Module 1 assessment will be on March 10, March 17 and May 17. Module 2 assessments will be on April 28, May 5 and May 17.  Once you are satisfied with your level on a module, you do not have to take the assessment for that module again.  It is to your advantage to master concepts early since that will give you more time to focus on newer concepts.

● Here is how the grading system works:  The Projects and Assessments will be graded on a three-level scale of Proficient/Intermediate/ Beginner.  A proficient grade means you have mastered the concepts for a particular module. An intermediate means you are progressing towards proficiency and a beginner means you have not made any progress. A Proficient minus on a module means you have to come to office hours to clear up the minus. The table below describes the level of work required for each grade:

● Each final level of Beginner on a module assessment will bring your final overall grade down by one-third of a letter grade.  In addition, a homework or quiz score below 60% will reduce your final letter grade by a third.

As an example, consider a sample student with Proficient levels on the two module assessments,  Beginner on the final project,  83% on homework and 58% score on quizzes. Below is how to calculate the student’s final grade:

– Homework - 83%

– Final project - Beginner

– Assessments - 2 Proficients

–  Quiz - 58%

÷ + 2/3 letter grade : D

÷ + 0      letter grade : D

÷ +1       letter grade : C

÷ -1/3     letter grade : C-

The student’s final grade is a C-.

Another sample student with Intermediate levels on the two module assessments, Intermediate level the final project, 82% on homework and 76% score on quizzes. Below is how to calculate the student’s final grade:

– Homework - 82%                         ÷ + 2/3 letter grade : D

– Final project - Intermediate    ÷ + 2/3 letter grade : C-

– Assessments - 2 Intermediates ÷ + 1/3 letter grade : C

–  Quiz - 76%                                   ÷ + 1/3 letter grade : C+

The student’s final grade is a C+.

Class Dynamics:

I am committed to creating a course that is inclusive in its design. If you encounter barriers, please let me know immediately so we can determine if there is a design adjustment that can be made. I am happy to consider creative solutions as long as they do not compromise the intent of the assessment.

● Disability access :  If you are a student with a disability, or think you may have a disability, you are also welcome to initiate this conversation with me.  The Disability Programs and Resource Center (DPRC) is available to facilitate the reasonable ac- commodations process. The DPRC is located in the Student Service Building and can be reached by telephone (voice/415-338-2472, video phone/415-335-7210) or by email ([email protected]).

● Student disclosures of sexual violence :  SF State fosters a campus free of sex- ual violence including sexual harassment, domestic violence, dating violence, stalking, and/or any form of sex or gender discrimination.  If you disclose a personal experience as an SF State student, the course instructor is required to notify the Title IX Coor- dinator.

To disclose any such violence confidentially, contact:

– The SAFE Place - (415) 338-2208; http://www.sfsu.edu/ safe plc/

–  Counseling and Psychological Services Center - (415) 338-2208; http://psyservs.sfsu.edu/

– For more information on your rights and available resources: http://titleix.sfsu.edu

● Policy on WU grades and International Students:

– WU (Withdrawal Unauthorized) indicates that an enrolled student did not with- draw from the course and also failed to complete course requirements. It is used when, in the opinion of the instructor, completed assignments or course activi- ties or both were insufficient to make normal evaluation of academic performance possible.  For purposes of grade point average and progress point computation, this symbol is equivalent to an F.

International students who have enrollment unit requirements for their stay in the US need to be aware that a course with a WU grade is not viewed as a course at- tempted whereas a course with an F grade is considered to be a course attempted. The Mathematics Department will not approve petitions to retroactively change a grade of WU to a grade of F.