PART A: Multiple Choice questions

1. Which of the following is the most accurate equation for GDP accounting in an open economy without a government?

a) Y = C + I

b) Y = C + I + G

c) Y = C + I + NX

d) Y = C + I + G + NX

2.   Which of the following production functions exhibits Decreasing Returns to Scale (DRS)?

a) Y =  + K1/3L2/3

b) Y = K1/2 + L1/2

c) Y = K + L

d) Y = K3/10L4/5

e) Both (a) and (b) are correct

3. In the Solow growth model, the growth rate of consumption per person in the long run depends on

a) the saving rate 

b) the depreciation rate d¯

c) The Total Factor Productivity 

d) All of the above

e) None of the above

4. Does the Solow Growth Model capture the stylized fact that the US GDP per capita has exhibited sustained growth for over a century?

a) Yes

b) No

c) Depends on the model specification

d) Yes, but only when the saving rate is sufficiently high

5. Consider a country where GDP = 100, Consumption = 20, Investment = Government expenditure, and Net Exports = -50. Then, in this country the government expenditure equals:

a) 60

b) 65

c) 70

d) 80

6. Which of the following will increase US GDP?

a) an increase in stock market prices

b) an increase in social security payments

c) a decrease in the foreign aid for developing countries by the US government

d) an increase of projects to fix old roads

e) none of the above

7. In 1965, country A has a GDP of 500; In 2000, its GDP is 1000. What’s the approximate average growth rate?

a) 1.5%

b) 2%

c) 2.5%

d) 3%

8. Consider the Solow Model. Under the first steady state equilibrium, the consumption is C1(*).  Suppose that the saving rate increases, and let the new steady state equilibrium consumption be denoted by is C2(*). Then which of the following is true:

a) C1(*)  > C2(*)

b) C1(*)  = C2(*)

c) C1(*)  < C2(*)

d) There is not enough information to compare C1(*), C2(*)

9.  Output per-capita in US is given by yus  = us ku(1)s(/)3  and in Argentina it is given by yar  = ar ka(1)r(/)3 , where k stands for capital per-capita.  In 2003 output per-capita in the US was 3 times as high as the one in Argentina, and capital per-capita in the US was 1.5 times as high as the one in Argentina. This implies that productivity in Argentina ( ar )

10.  Consider the Solow model.  Assume the economy is at a steady state.  Which of the following is inversely related to output?

a) Savings Rate

b) Depreciation Rate

c) Labor Workforce

d) Productivity Factor

PART B: Short Questions

Short Question 1: Consider the production model of Chapter 4.  Final good is produced using capital (K) and labor (L), according to the following production function:

Y = K1/3L2/3 .                                (1)

The supply of capital and labor is exogenously given by  = 100 and  = 1, 000.  The demand for these inputs comes from firms that have access to the technology described above (the production function), and try to maximize their profits taking the prices of all factors as given (in other words, the markets for those factors are perfectly competitive). Let w denote the price of one unit of labor, and r the rental rate of one unit of capital.

a) If  = 100, calculate the equilibrium quantities Y* , K* , L* . (4 points)

b) Assume again that  = 100.  Calculate the equilibrium values of the prices of the various inputs, w* , r* . (5 points)

c) Due to a flourishing economy in a neighboring country, 30% of the population in the country of our example decide to emigrate to the neighboring country. Assuming that all other things remain equal, calculate the new equilibrium wage and rental rate of capital. Is the new wage higher or lower than before? Shortly provide some intuition. (5 points)

d) What is the equilibrium profit for firms in this economy? For full credit, you should carefully describe profits in equilibrium, but short intuitive answers will be given partial credit.  Also, I recommend that in your argument you use equilibrium objects, such as w* , r* , etc, rather than the specific numbers that you calculated earlier. (3 points)

Short Question 2: Consider the Romer model of Chapter 6 with a little twist.  denotes the (exogenous) aggregate supply of labor in this economy, but all workers are not the same. A number s  <  are skilled/educated workers, and a number u  <  are unskilled (notice that the terms s , u  are also exogenous and constant).  Final good is produced using ideas (or technology), At , and labor, according to the following formula:

Yt  = At (Lyst + Lyut ),                                                     (2)

where Lyst  is the number of skilled workers who are assigned to the production of final good and Lyut  is the number of unskilled workers who are assigned to the production of final good in period t. The stock of new ideas is given by

At+1 − At  = At ( s Last + u Laut ),                                           (3)

where Last  is the number of skilled workers who are assigned to the production of new ideas and Laut  is the number of unskilled workers who are assigned to the production of new ideas in period t. The terms s , u  are the respective productivity parameters (in the production of new ideas) of skilled and unskilled workers, and to make things realistic we assume that s   > u .1    Let’s give the model some numbers to simplify things.  Let  = 1000, and s  = 300, so that u  = 700.  Also, let zs  = 0.00025 and u  = 0.0001. Finally, let’s impose the initial condition A0  = 1000.  Throughout this question assume that the government chooses to allocate workers in the various sectors in the most efficient way possible, that is, in a way that maximizes productivity and does not waste resources.

a) Assume that the government in this economy wishes to allocate 30% of the total labor force to the production of new ideas. Then, what is the growth rate of technology (or the stock of ideas) in this economy? What is the growth rate of per capita output in this economy? (5 points)

l This model may seem more complicated than the baseline model, but it says something very simple (and somewhat realistic): when workers are assigned to the production of the final good, whether they are skilled or not does not matter. But when it comes to workers who produce new ideas skill really matters, that is, the skilled workers will have a higher productivity, as we see from the assumption s  > u !

b) What is the stock of ideas and the value of per capita output in t = 20? (5 points)

c) Assume now that the government wishes to allocate 40% of the total labor force to the production of new ideas. Calculate again the growth rate of technology (or the stock of ideas) in this economy. (5 points)

d) In class, we discussed that ideas are non-rival, while objects are rival.   Is this discussion somehow depicted in the formulas described above? (3 points)

PART C: Long Question

This question is based on the Solow growth model of Chapter 5.  Consider an economy where the period production function is given by Yt  = Kt(1)/3Lt(2)/3, where Yt , Kt , Lt  are output, capital, and labor in period t, respectively.   is a technological parameter.  A standard description of the Solow model follows.

This economy has a fixed supply of labor equal to . In this economy, the output can be used for one of two purposes, consumption or investment:

Yt  = Ct + It .                                                           (4)

Also, in our economy capital depreciates at rate d¯ per period.  Therefore, the capital in period t + 1 can be described fully if one knows the capital in period t:

Kt+1  = Kt + It − d¯Kt .                                                   (5)

Assume that the capital stock of the initial period t = 0 is known and denote it by 0 . Finally, the agents in this economy invest a fraction  of the yearly output and consumes the rest. This implies

It  = Yt .                                                              (6)

Assume that  = 1,  = 1000,  = 0.15, and d¯ = 0.1.

a) Suppose 0  = 500.  Draw a Solow diagram and explain what will happen to the capital stock of this economy in the short run and in the long run, having as starting point period t = 0.2   (5 points)

2 Do not be too detailed about the short run.  Just describe the basic pattern of the changes in the capital stock. But you should be detailed regarding the long run.

b) What is the long run value of per person consumption c* ? (5 points)

Now suppose that in period t = 100 a preference shock hits this economy.  Agents now value future consumption less. This is reflected by a decrease in the value of , which is now equal to 0.10. The other parameters remain the same as above.

c) What will happen to the capital stock, K, of this economy, many many years after t = 100 (in the long run)? Explain how the new steady state compares to the old one. (5 points)