Definition - Portfolio Optimisation (Risk and Return): An investment portfolio consists of a collection of investment items (or stocks or assets) held by an individual or organisation, in which the investor seeks to purchase a variety of assets to gain a good return (profit) through increasing asset value. Individual assets vary in value from minute to minute, and whilst over time, they  might grow  in value, their value fluctuates over time. The  possibility  of such fluctuations represents a risk to the investor. Accordingly, in portfolio selection, investors should wisely choose to invest across a range of assets, ideally those with a total value that is less liable to fluctuation than the individual assets.

1. Preliminary Work (3 marks: Data collection + Classifications)

The first stage  is to  identify a set of 10  investment  items from which you will subsequently  determine optimum portfolios using various optimisation models. You may select any Australian or global assets (including indices) whose data is provided onDatAnalysis Premium(Australian company financial data) and/orOrbis(foreign company financial

data).

To obtain company share price data, please refer to the Financial Data Resources guide compiled by the FBE Library Team. This guide provides step-by-step instructions on how to access and extract historical share prices and financial data from various databases available to  University  of  Melbourne  students. You can find this  resource from the Assignment 2 folder in Persuall.

The chosen assets must satisfy the following general conditions:

•    Each  must  have  at  least  60  months  (August  2020  -  August  2025)  of  monthly  data  available,  up  to  and including August 2025.

•   They should be selected from any 4 different sectors/categories of your choice (let’s call them S1, S2, S3, and S4), e.g., banking, pharmaceuticals, media, technology, government bonds, property trusts, etc., with at least two assets in each category. Provide clear justification and reasoning for your choices.

•   You     need      to     calculate      the monthly     return      of      each     asset by      (Stock_value_new      – Stock_value_old)/(Stock_value_old). Then the average return of an asset is the mean of return of that asset over 60  months.  Similarly, the  risk  is  calculated as the  standard deviation of  return over  60  months. A sample  Excel  file is  provided that  includes  sample  data  with  the  calculation  of  return  and  risk  for  36 months.

•    Data  should span a  reasonable  range  of volatilities/risks.  Classify the  assets  into  4 groups  according to (ascending) risk (let’s call them R1, R2, R3, and R4). A simple classification approach would be to calculate the standard deviation of each asset (as explained in the  previous dot point) and define  risk categories based  on  the 4  quartiles.  Therefore,  R1  should  include  investment  stocks  with  the  lowest  risk  (lowest standard deviation).

•    Recall that each asset lies in one of the Rs and in one of the Ss.

2. Optimisation Models

The  assignment  requires  you  to  consider  two  different  optimisation  techniques:  linear  programming  and  mixed integer   linear   programming.   For   each   optimisation    model,   explain   the   optimisation    approach   taken,   the mathematical formulation, and identify how the Excel Solver is to be used (explain any constraints used – e.g., that a variable needs to be an integer or binary, and include any necessary screenshots of how Excel Solver is implemented on your slides).

Mathematical Models

The aim is to achieve the maximum overall return of the portfolio, subject to specified requirements on risk mix (percentages in R1 to R4) and category mix (percentages in S1 to S4). Note that the overall return of a portfolio (or its expected return) is calculated as a weighted average of the expected returns of all assets, where the weights represent the proportions of the portfolio that should be invested in each asset. The following investment guidelines are to be applied:

Part A (9 marks: Mathematical Model + Excel Solver + Sensitivity report + Discussion)

(1) Investment in the highest-risk assets shouldn’t exceed 15% of the portfolio, while at least 30% of the portfolio must  be  allocated  to  the  lowest  risk  group.  (2)  To  ensure  diversification,  each  sector  category  must  have  a minimum of 10% invested; apart from one sector that you choose (your discretion) to have a minimum of 20% invested.

Use  Excel’s  reports  to  comment  on  binding  constraints  and  the  impacts  of  changes  to  the  risk  and  category constraints on the optimum portfolio (sensitivity analysis). Further, if an asset(s) is not selected in your optimal solution, explain how much its return should be changed, so that asset can be included in your optimal selection.

Part B (5 marks: Mathematical Model + Excel Solver + Discussion)

(1) At most 2 assets can come from the riskiest and second riskiest group. (2) At least 30% of the portfolio must come from the least risky group. (3) To ensure diversification, each sector category must have a minimum of 10% invested. (4) To offset the risk, if any asset from the riskiest group is selected, then at least one asset from the second least risk group must also be included.

3. Conclusion (4 marks: comparison + conclusion + overall presentation)

Summarise your work (of all the above parts), present all your results comparatively, coherently, and compellingly. Then, based on your assessment of the various approaches, briefly explain a strategy that you might prefer to use for this portfolio optimisation problem. Include a summary table detailing each chosen portfolio and the basis of choice, compare each of your chosen  portfolios. You  may wish to  discuss any shortcomings of the  utilised optimisation techniques.

4. Recorded 5-minute Presentation (4 marks)

Imagine you are addressing a distinguished panel of executives at a leading investment firm. Your goal is to present a clear,   data-driven   asset    allocation   recommendation    based   on   financial   data    and   optimisation    modelling, demonstrating sound analytical reasoning aligned with real-world investment decision-making.

Your task is to create a concise 5-minute recorded presentation about portfolio optimisation strategies. Begin by providing  a  comprehensive  overview  of  your   carefully  selected  10  investment  items,  showcasing  your   keen understanding  of  the  market  landscape.  Afterward,  briefly  explain  a  preferred  portfolio  optimisation  strategy, providing  reasons  for  your  choice  and  including  a  summary  table  comparing  each  selected  portfolio.  This presentation should showcase your understanding of investment strategies and your ability to communicate them effectively.

This presentation should showcase your understanding of investment strategies and your ability to communicate them effectively. You may choose to use the same deck of slides that you and your group have put together for submission to support your presentation, if you find this suitable and appropriate. Alternatively, you might consider adapting or creating a slightly different version tailored to this audience and context.

It is also a requirement to show your face/s in your presentation recording for two key reasons. First, it is to help the audience connect with the individual/s behind the analysis conducted; and second, to support academic integrity, as this forms part of a formal assessment task.

You  must  submit  an  mp4  file  (or  similar)  for  your  video  presentation.  We  recommend  using  Zoom  (see Zoom Recording Basics) to record your video presentation, but you may use another tool of your choice and then upload the video file (.mp4) into Canvas in the Assignment submission link with your presentation slides.