Question 1 (25 marks)

First let us look at quantity of coffee produced by these households. Below is a table of       descriptive statistics for kilograms of coffee produced by households in the last 12 months.

Kilograms of coffee produced

Mean              Standard Error Median           Mode

Standard Deviation Sample Variance

Kurtosis    Skewness  Range       Minimum Maximum Sum

763.5037

38.33008

800

1000

447.0017

199810.5

1.797512

0.837526

2480

20

2500

103836.5

Count                                 136

(a)     Interpret the values for the Mean, Median and Mode. What do these three values tell you

about the shape of the distribution for coffee production?

(5 marks)

(b)    Interpret the Standard Deviation. Would you say this is large? Explain your reasoning.

(3 marks)

(c)     There is actually a total of 187 households in this sample, but only 136 of these grow        coffee. Those that do not produce coffee have a blank for this variable, and so the Excel    output above omits these blank values in the analysis (notice the Count is 136). In some    data sets, these households may have had a “0” recorded instead of a blank. If this were    the case here – that is, we were to include these households with production =0 kilograms into the descriptive statistics – what, if anything, would you expect to see happen to each  of the Mean, Median, Mode and Standard Deviation? Explain your reasoning.

(6 marks)

A common standardisation used in measuring agricultural output is productivity relative to  land area used. That is, a household’s productivity in coffee production can be captured by:

Yieldquantityofcoffeeproducedinkilograms⁄coffeelandareainhectares

(d)    What does this standardisation allow us to compare? Give an example comparing 2 coffee-producing households to illustrate.

(3 marks)

(e)     The following regression output estimates mean yield (kilograms per hectare).

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R

R Square

Adjusted R Square

Standard Error

0.9359

0.875909

0.868502

152.4773

Observations                             136

ANOVA

Coefficients      Standard Error         t Stat          P-value         Lower 95%         Upper 95%

(i)   Interpret the values for the Mean under the Lower 95% and Upper 95% columns.

(3 marks)

(ii)  In neighbouring South-East Asian countries, coffee yield averages around 1000

kilograms per hectare. What does your answer to (i) tell you about the average yield of coffee-producing households in Timor-Leste compared to other           countries?

(2 marks)

(iii) The confidence interval you discussed in (i) is quite a wide interval. Explain

intuitively the role of sample size (n) and standard deviation (σ) in determining the width of a confidence interval.

(3 marks)

Question 2 (15 marks)

Surveyed households were asked about their sources of income in the last 12 months. Responses are shown in the bar chart below.

(a)  Provide an interpretation of the 73% and the 37% bars in this chart; that is, explain what

these values are measuring.

(2 marks)

(b)  What can you say about the income dependency of households in this district on coffee?

Explain how you drew your conclusion.

(2 marks)

(c)  Explain why a pie chart would be an inappropriate way to display this information.

(2 marks)

Many households in Timor-Leste suffer from a shortage of food. It has been argued that             growing coffee does not help with this, because instead of growing crops on their land they are  growing a crop that is not food. The following table shows the number of households that grow food-crops by coffee-growing status.

(d)  What is the probability a household does not grow food crops?

(2 marks)

(e)  What is the probability a household does not grow food crops but grows coffee?

(2 marks)

(f)   What is the probability a coffee-growing household grows food crops?

(2 marks)

(g)  What does the table suggest about whether the growing of coffee restricts the growing of

food crops? Explain how you drew this conclusion.

(3 marks)

Question 3 (30 marks)

A regression model was estimated to understand why some households have better coffee yields than others. Variables are defined as follows:

Dependent variable: Explanatory variables:

Coffee yield in kilograms per hectare

Zone 1                 =  1 if the household is located in zone 1 within

the district; =0 otherwise

Zone 2                 =  1 if the household is located in zone 2 within

the district; =0 otherwise

Zone 3                 =  1 if the household is located in zone 3 within

the district; =0 otherwise

N.B. This coffee-growing district is divided into 3 geographical zones.

Regression output follows.

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R

R Square

0.336666

0.113344

Adjusted R Square Standard Error

0.08627

145.7519

Observations                       136

ANOVA

Coefficients   Standard Error      t Stat       P-value       Lower 95%       Upper 95%

(a)  Interpret the estimated coefficient for the intercept and Age of trees. Explain whether these

values make sense.

(4 marks)

(b)  Consider the coefficient for Maintains trees.

(i)   Interpret the estimated coefficient.

(2 marks)

(ii)  Perform a hypothesis test to see whether households that maintain their trees

experience better yields. Use a critical value approach: the value from the Student’s t distribution you need is 1.66.

(5 marks)

(iii) Currently few coffee-growing households in this district prune and maintain their        coffee trees (around 20%), and it has been suggested that a program is needed to          address this. From a practical point of view, is maintaining trees a key to substantially increased yields? Explain your reasoning.

(2 marks)

(c)  The critical value of 1.66 you used in part (b) above is different to the critical value you would have obtained from a Standard Normal distribution.

(i)   Why do we use Student’s t critical value? Intuitively, why would you expect the Student’s t critical value to be larger than the Normal distribution value?

(3 marks)

(ii)  Under what circumstances would values from the Student’s t and Normal distributions

be virtually the same?

(1 mark)

(iii) For the test in (b), even though we may not know the appropriate critical value for the Normal distribution, we can tell whether the outcome of the test would be any             different if the Normal critical value was used.  Explain how we can tell in this case,   and whether the outcome would change.

(2 marks)

(d)  Next consider the Zone coefficients.

(i)   Interpret the estimated coefficients for Zone 2 and Zone 3.

(4 marks)

(ii)  What do the p-values for the Zone dummies tell you about differences in coffee yields

in different locations?

(3 marks)

(iii) Suggest a reason why we might see differences in coffee yield by location.

(2 marks)

(e)  Agricultural scientists assure us that coffee production is strongly related to the age of the

tree, however Age of trees is not significant in the model. Suggest an possible explanation for why the model does not find this effect.

(2 marks)

Question 4 (16 marks)

Coffee is a tree crop that is harvested once per year. This puts a significant labour burden on  households in harvest months of the year. It also means that coffee income is only earned for some months of the year.

The survey recorded the coffee harvesting activities of households on a monthly basis over the last 3 years (2012-2015). In any particular month of the last 3 years, therefore, we know the     proportion of households in the district that were harvesting coffee.

The regression output below estimates the proportion of households engaged in coffee harvest as a function of the year and month:

Time   =1 in January 2012

=2 in February 2012

=3 in March 2012

.

.

=36 in December 2015

=1 if the month is January

=1 if the month is February

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R

R Square

0.963212

0.927777

Adjusted R Square Standard Error

0.890095

0.089332