07 33109

LH Advanced Macroeconomics

MOCK EXAMINATION 2021/22

Section A: Answer ONE of the following two questions

1.  Consider  a  model  of  firm-level  investment  which  allows  for  convex  capital adjustment costs. Assume that the depreciation rate is zero in order to simplify our analysis. We can show that the following expression holds as an equilibrium condition in this model:

C is an adjustment cost function which satisfies C(0)=0, C′(0)=0 and C′′(•)>0, where C′ and C′′ are the first and second partial derivatives of C with respect to investment (It), respectively. Furthermore, where r is the real interest rate and is the Lagrange multiplier of the representative firm’s constrained optimisation problem at time t.

Assume that the aforementioned adjustment costs depend on the level of capital employed by the representative firm and that they are quadratic in investment in the following way:

where y > 0 and a > 0 are parameters.

Answer the following questions:

a)  Provide  an  economic  interpretation for the  equilibrium  condition  above (equation 1). Explain the meaning of qt as part of your answer.                [10%]

b) Verify that the adjustment cost function above (equation 2) is convex in It. Explain intuitively why these adjustment costs are needed in the model.    [20%]

c) Compute the equilibrium condition considered in part (a) when equation (2) is used to model capital adjustment costs. Rearrange your answer so that It/kt appears on the  left-hand side.  Summers  (1981) sets = 1  and  uses this expression to construct an estimating equation which he then applies to US data for the period  1931-1978. Why are Summers’ findings problematic for the  model  of  investment with  convex  adjustment  costs  considered  in  this question?                                                                                                   [40%]

d) Explain the difference between ‘marginal q’ and ‘average q’ and discuss why this distinction is important when evaluating the theory against real-world data. Use some relevant empirical evidence to support your answer.                  [30%]

2. Consider a forward-looking New Keynesian (NK) model written in the following form:

where + is the natural log of real output in time period t+q; is the nominal interest rate at time t; + is the rate of inflation in time period t+k; is the natural log of the economy’s ‘natural’ (i.e. long-run) level of output, such that [+ − ] can be interpreted as the output gap in time period t+q; is the natural rate of interest at time t. A mean-zero shock has been added to equation (3), , which is assumed to follow an independent AR(1) process.

The expectations operator () is required for future variables; we assume that all agents in the model possess rational expectations. The Calvo (1983) model of price adjustment has been employed on the supply-side of the model and labour is the only input to production. There is no government spending or international trade in this theoretical framework. Finally, the following parameter restrictions are imposed: >

0; > 0 , 0 < < 1, > 0 and ≥ 0.

Answer the following questions:

a)  Assume  that k=q=-1  in  equation  (5).  Explain  intuitively  –  i.e.  without mathematical derivations – the importance of to the equilibrium outcome of the model. Provide some relevant empirical evidence to support your answer. [20%]

b) Now assume that k=q=1 in equation (5). Explain intuitively – i.e. without mathematical derivations – the importance of to the equilibrium outcome of the model. Provide some relevant empirical evidence to support your answer. [20%]

c)  Consider the  model  proposed  by  Krugman  (1998), which  allows for the possibility of a ‘liquidity trap’. Use a diagram to show how monetary policy, implemented  through the  nominal  money supply,  can  be  ineffective  in this theoretical framework.                                                                                 [40%]

d) What can the central bank do to regain influence over economic outcomes? Use relevant real-world examples to support your answer.                         [20%]