This document contains all the relevant information for the Excel-based coursework in the MATH1515 module, accounting for 15%  of the fnal grade.  Successful completion requires applying key con-   cepts from lectures/tutorials and using Excel skills gained in Practical sessions.  Please read each   section carefully and adhere to the instructions provided.  This work may contribute to actuarial   exemptions and may be reviewed by our external examiner.  Ensure that you prepare your own   spreadsheet and report independently, following academic integrity guidelines.

Relevant Information

. Late submisions will be handled according to the guidelines in the Module Handbook. Late hand-in until 2 pm on 10th May is possible, but a 20% mark deduction will be applied.  After 2 pm  on  10th May submissions are not permitted and a mark of 0 will be recorded for work which is not submitted.

. Extensions/Exemptions:  By University’s guidelines, module leaders cannot grant extension requests. To request an extension or exemption, please refer to the guidance provided in the Module Handbook on Minerva.

. Multiple submissions are permitted, and it is recommended to upload your work-in- progress as you go along.  You can make amendments until the deadline, which helps mitigate the impact of potential last-minute wii or computer issues. Please note that only your last submitted fles will be graded.

.  Questions:  For clariication on the problem statement or submission instructions, please use the Minerva forum Questions about Coursework.  To maintain transparency and fairness, only questions posted on this forum will be addressed.   Additionally, queries regarding the appropriateness of your Excel or mathematical approach will not be answered. Please avoid emailing the lecturer or workshop/practical tutors with inquiries, as responses will not be provided, except for the Submission  Test (see below).

.  Submission Test.  The submission points for this coursework are now accessible on Minerva.  Please test them by uploading any PDF and Excel ile to ensure successful submission.  If you encounter issues, email me before 3  May 2024, 2pm.  After this date, assuming no reported technical issues, the submission points will be considered operational; so if you encounter any further technical problems, contact IT services immediately. 

Problem statement

A. Obtaining your initial data

.  Open the Excel template provided for this coursework (it is available here).  You will ind four worksheets, labelled ‘Input data’,  ‘Cash flow  and NPV ’,  ‘NPV vs  interest rate’, and ‘Comparison of Investments ’.

.  Input your student ID number in the ‘Input data’worksheet in cell B1. The spreadsheet will then generate all the relevant input data for the tasks below, and will automatically copy them in to the ‘Cash 月ow and NPV’ worksheet.

It is compulsory to use the template provided.  Do not change any of the data generated in the ’Input Data’ worksheet. You can however improve the formatting of the tables on the other worksheets. Also, if necessary, you may add any new tables, charts/plots, comments, information and/or additional Excel sheets.

In the text below we describe the investment project you will analyse.  This project depends on the initial information generated in the Excel template ile: ‘Interest rate’, ‘Initial capital’, . . . ,  ‘Increase  in value ’ – these quantities are referred to by the labels as they appeared in the ‘Input Data’ worksheet,  and  are diferent for every student.   Please  notify  me immediately if any of these initial numbers are negative.

B. Setting of the Investment Project

An individual invests Initial Capital (pounds) to purchase two lats that are going to be rented to provide a monthly rental income to the investor.  The irst lat costs Initial value lat 1 and the second lat costs Initial value lat 2.  Rent is paid to the investor at the start of each month for Number of years.  The annual efective interest rate is Interest rate.

For the irst lat we have:

. The initial monthly rental income for theirst 12 months is Rent 1.  Each subsequent year, the rent increases at the start of the year at a rate of (Increase 1)% p.a. efective, and is then constant for the next 12 months;

.  Maintenance costs are also paid by the investor from the rental income at the start of each month.  The initial amount is Maintenance  1 per month, and is ixed for 12 months.  Like the rent, it increases at the start of each subsequent year at a rate (Increase in maintenance 1)% p.a. efective.

For the second lat we have:

. The initial monthly rental income for theirst 12 months is Rent 2.  Each subsequent year, the rent increases at the start of the year by a ixed amount.  The total annual increase is Increase 2, which is divided equally between the number of monthly rental payments.

. Maintenance costs are paid at the start of each month.  The initial amount is Main- tenance 2 per month, and is ixed for 12 months.  Like the rent, it increases at the start of each subsequent year.  The amount by which it increases is ixed as (Increase in maintenance 2)% of the increase in rent.

Taxes on both properties are paid at the start of every month at a rate Taxes% on the monthly rental income net of maintenance costs (that is, monthly rental income minus the maintenance costs).

After Number of years both properties are sold.  Their value has increased at an annual rate of Increase in value% p.a. and capital gains taxes (CGT) are paid at a rate of Taxes% on the capital gains.

C. Coursework Tasks

There are three tasks you have to complete:

1)  Computing the Net Present Value (NPV) of the cash low at the given Interest rate.

2)  Computing the Internal Rate of Return  (IRR) for the two parts of the investment project.

3)  Compare the investments in the two lats.

You can use built-in Excel functions if you wish, but if you do, be sure to use them correctly, and explain the reason for your choice in the report.

Task  1:    Compute  the  Net  Present   Value   (NPV)  of the  cash  low at the given Interest rate.

(a)  In  the worksheet ‘Cash flow  and NPV’,  create  a  table  in which,  for  each  lat,  the following are displayed: monthly rental income, monthly maintenance costs, monthly tax payment, net monthly income, present value at time zero of net monthly income, for months starting from time zero to the end of the cash low.  There should be one row in the table for each month.  Calculate the NPV of the rental income streams (after income tax) from lat 1 and from lat 2, separately.

(b)  Compute the NPV of the sale of each of the two lats, after capital gains taxes.

(c)  Compute the NPV of total cash low for each of the two lats separately, and the NPV of the investment project as a whole.

Be careful about how you apply rent increases on the two lats:  one has a percentage increase and the other has a total annual increase that is a ixed amount of money.  Similarly, be careful about the increases in maintenance payments: one has a percentage (of the previous maintenance) increase, whereas the other increases by a percentage of the amount that the rent increases.

Task 2:  Compute the approximate Internal Rate of Return  (IRR) for the invest- ment project. The investor wants to assess the sensitivity of the investment project to shifts in the interest rate. Put these calculations in the worksheet labelled ‘NPV vs interest rate’.

(a)  Create a table in which you consider interest rate values ranging from 0.5% p.a. efective to an appropriate level, with increments of 0.5% (the template considers up to 10% but you may consider a larger range if necessary).  Your table should include the NPV of the initial investment in each lat, the NPV of the rental income streams (net of maintenance and taxes) and the NPV of the sale of each lat (net of capital gains tax). And, for each value of the interest rate, compute the total NPV for each lat, and the total NPV of the project.

Hint:  there are several diferent ways you could do this.  Excel functions like  =NPV or =SUMPRODUCT might be useful, but be careful, and be sure to check that your table in this task is consistent with the NPV calculation you did in Task 1.

(b) Make a chart of the NPV for lats  1  and 2,  and of the grand total for the whole project, as a function of interest rate over an appropriate range.  Include this chart in your report.

(c) Determine from this plot the approximate internal rate of return of for each lat sep- arately and for the combined project.  Determine also the cross-over rate for the two lats.

Task 3:  Compare the investments in the two nats. Suppose the investor decides to buy only one of the two lats, not both. Which lat would you recommend to the investor to buy? Your analysis should be based on considerations such as

. the size of the investment and the return for each lat;

. the present value for each lat, whether these are positive or negative at the given Interest rate, and how the present values depends on interest rate;

. the yields from each of the two lats and the cross-over rate;

. the payback period;

.  and any other considerations you think are relevant.

You should explain carefully how you came to your conclusion on which lat to chose. Any relevant calculations, tables and/or charts for this task should be included in the ‘Comparison of Investments’ worksheet.

Overview of Marking

Roughly, your work will be assessed on the:

.  Mathematical and numerical accuracy of your spreadsheet:  are the formulae and num- bers correct?

.  Flexibility of your spreadsheet (e.g., are cell references used so that changing a value in one place automatically updates the whole spreadsheet?  Have you avoided hard-coding the numbers as much as possible?)

.  Presentation of your spreadsheet  (e.g., is the material laid out clearly and logically, with cells, rows and columns labelled so that the reader can easily ind and understand what the entries are?  Are numbers formatted to an appropriate number of decimal places?)