Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Problem Set 4

Econ 336, International Economics: Finance, Spring 2023

Due Date: Friday, April 14th at 11:59pm ET

See course website for submission instructions

Exercise 1.

Consider the Chinese-U.S. real exchange rate, defined as, , where S is the nominal exchange rate (deined as dollars per yuan), and PUS  and PCH  are the price indices in the U.S. and China.

Suppose, further, that China produces and exports manufacturing goods, and the U.S. produces and exports information-technology services. Both countries consume both type of goods and services in equal proportions.  Thus, their price indices Pc  = (Pc,I)0.5 (Pc,M)0.5 , where Pc,I  is the price of information-technology services in country c, and Pc,M  is the price of manufacturing goods in country c.

Suppose that in the last year the variation in the real exchange rate e was -5% and that all this variation was due to the imposition of a tarif by the U.S. to the imports of Chinese manufacturing goods. Assume that, absent the tarif, the law of one price held for both goods.

Compute the value of the tarif imposed by the U.S. Show your work.

Exercise  2. (From Schmitt-Grohe, Uribe and Woodford 2022) Consider two countries, say the U.S. and Japan.  Both countries produce tradables and nontradables.  Suppose that at some point in time the production technology in the U.S. is described by

and

where QTUS  and QNUS  denote, respectively, output of tradables and nontradables in the

U.S., aT(US)  and aN(US)  denote, respectively, labor productivity in the tradable and the nontrad-

able sector, and LTUS  and LNUS  denote, respectively, the amount of labor employed in the tradable and nontradable sectors in the U.S. The total supply of labor in the U.S. is equal to 1, so that 1 = LTUS  and LNUS .  At the same point in time, production possibilities in Japan are given by

and

where the superscript J denotes Japan. The total supply of labor in Japan is also equal to 1.  Assume that in each country wages in the traded sector equal wages in the nontraded sector. Suppose that the price index in the U.S., which we denote by PUS , is given by

where PT(US)  and PN(US)  denote, respectively, the dollar prices of tradables and nontradables in the U.S. Similarly, the price index in Japan is given by

where Japanese prices are expressed in yen.

1.  Calculate the dollar-yen real exchange rate, deined as e = ：PJ /PUS , where ：denotes the dollar-yen exchange rate (dollar price of 1 yen). The answer to this question is a number, but show your work.

2.  Suppose that the U.S. labor productivity in the traded sector, aT(US), grows at a 3 per- cent rate per year, whereas labor productivity in the nontraded sector, aN(US), grows at 1 percent per year. Assume that labor productivities in Japan are constant overtime. Calculate the growth rate of the real exchange rate.  Provide an intuitive explanation of your result.

Exercise  3. (From  Schmitt-Grohe,  Uribe and Woodford 2022) Consider a two-period, small open economy populated by a large number of households with preferences captured by the following lifetime utility function

where Ct(T)  and Ct(N), for t = 1, 2, denote consumption of tradable and nontradable goods in period t, respectively.  Households are endowed with Q1(T)  = 1 and Q2(T)  = 2 units of tradables and Q1(N)  = Q2(N)  = 1 unit of nontradables in periods 1 and 2.  Households start period 1 with no assets or debts. The world interest rate is zero.

1.  Calculate the equilibrium levels of the current account and the relative price of non- tradables in terms of tradables in period 1, denoted CA1  and p1 , respectively.

2.  Suppose now that suddenly the world interest rate increases from 0 to 10 percent. Calculate the new equilibrium levels of the current account and the relative price of nontradables in terms of tradables in period 1.