Instructions for all assignments

You are free to use any software to solve the assignments.

MATLAB is available to students to install via WBS. If you have issues please contact the pro- gramme team.

When coding, please remember to follow good programming practices, including:

.  Use a consistent indentation style.

.  Use descriptive variable and function names, with appropriate preixes.

.  Comment all function inputs and outputs and comment other parts of your code where appropriate.

.  Consider writing little functions for pieces of code that are used repeatedly.

Submission instructions:

.  Upload a single PDF to ‘Individual Assignment  1’  (for  assignment  1) or ‘Individual Assignment 2’ (for assignment 2) for the written answer.

.  Put all MATLAB-related work iles into one single folder without any subfolders, and upload it as a  .zip ile to ‘Data File.’  The folder name must be your student ID. The folder needs to contain all relevant iles including iles with data.

. Within the folder, use one single  .m ile that produces all results once the folder is unzipped. The  .m ile must be your student ID. Check that the ile runs without error.

The use of Artiicial Intelligence (AI) is permitted for this assessment

The University recognises an increasing number of technologies such as Artifcial Intelligence and that they may be applicable in your completing this assessment. The assessment brief sets out specifc requirements or restrictions, and your student handbook has further guidance and advice.

You are reminded that the inappropriate use of such a technology may constitute a breach of University policy, such as the Proofreading Policy or Regulation 11 (Academic Integrity). If you breach these policies, it may have signifcant consequences for your studies. Please make sure you read and understand the  assessment brief and how AI may or may not be used.

If a generative AI or similar is permitted and has been used you MUST make clear why you used such a tool or service, what you used it for and you will be obliged to confrm that you take sole intellectual ownership of any submitted work. As appendices, and as part of your submitted work, you must provide  screenshots of the question and the AI-generated response, alongside an explanation of how the content has been utilised. You should note  the relevant reference  alongside  each screenshot.

When you submit you must complete (physically or electronically) a declaration. This requires you to explain the use of any AI. Failure to disclose at the point of submission may be prejudicial in any later investigations  should they arise.

If you use a generative Artifcial Intelligence (AI) in the process of completing this assessment you MUST set  out clearly the following:

.  WHY you used a generative AI

.  WHAT it was used for

.  WHICH AI was used;  and

.  If any generated content has been used directly in this submission, if so  where.

Note that this  declaration does NOT contribute towards the word count for the assessment.

You will also have to confrm in your declaration that the work remains yours and you have intellectual ownership of it. You may be called for viva or other interview to demonstrate such intellectual ownership. A failure to disclose the use of AI, or the use of a misleading description  of its use may have signifcant consequences for your studies. As a result, keeping good records  of your interactions  is strongly advised.

Individual assignment 1: Volatility and VaR for a currency portfolio

Submission deadline for individual assignment 1:  29 January 2024.

Please make sure you follow all submission guidelines. Make sure you submit all code and supporting data iles in a single  .zip ile containing a folder with all iles.  Within the folder, use one single  .m ile that produces all results once the folder is unzipped.  The  .m ile must be your student ID. Check that the ile runs without error. Please note that there is a penalty for late submissions that is automatically applied and cannot be waived if you simply do not leave enough time to complete the actual upload.  Given the amount of time you have to complete the assignment, I strongly suggest you aim to submit at least a day before the deadline to avoid any last minute issues. The instructions for the assignment are very detailed. Please read them carefully and contact the module leader or any of the teaching assistants if feel that any of the instructions are not crystal clear.

This is the irst of two assignments, accounting for 30% of the inal mark. In this assignment you are asked to perform a series of tasks that relate to material and exercises discussed in the lecture or the computer labs, ranging from collecting and manipulating data, tweaking and creating code to researching and explaining concepts, and presenting and interpreting results. There should be nothing completely new in the assignment—you will have seen every element in one way or another during the irst half of the module. You have access to code or code snippets that perform almost every step of the assignment, you will just need to ensure that you put the code together in a way that it produces the sequence of results you are looking for.

The assignment contains a few steps and can be separated into diferent tasks. Step 1 is to collect data.  Step 2 is to code and produce results. Step 3 is to research and understand the concept of backtesting and and in step 4 you have to write up and present the results. There is no word count for the written answer. Please be brief and succinct for all written answers.  All the tasks required in the assignment you will likely have to perform (obviously in a diferent context) when working on your dissertation.

More speciically, in this assignment you need to collect exchange rate data for various currencies and calculate currency excess returns. Taking the view of an investor based in the U.S. (i.e., having the U.S. dollar as the home currency), you are then asked to form a foreign exchange (FX) portfolio and calculate the relevant returns. Using the returns you will calculate various volatility models and produce risk forecasts (i.e., calculate the daily VaR for the portfolio). Finally, you will backtest your VaR forecasts and discuss the results.  Since backtesting was only introduced in the context of a computer lab, you are also asked to research the concept of backtesting and write a brief section on why it is important to do so in the context of risk management and how exactly you are backtesting your results.

In the following, you are given fairly detailed instructions for the assignment. When working on your dissertation, you would go through the same or similar steps but without having detailed instructions. In particular, the in- structions cover some additional concepts or details that normally you would be expected to igure out for yourself. Please also note that when it comes to coding you should heavily draw on material and code covered and discussed during the computer labs. There is only very limited “independent” coding required for this irst assignment.

Instructions:

1. Calculation of currency returns. So far, the focus was on returns to equity (and the S&P 500 index in particular). Here, we want to calculate currency returns.

.  For a U.S. investor, a FX investment entails a few steps. First, the investor has to exchange their U.S. dollars (USD) into the foreign currency (say, British pounds or GBP). Then the pounds are held at the risk-free rate for the investment period before being changed back to USD and the end of the period.

.  The return on the position is determined by the current exchange rate as well as the exchange rate at the end of the investment period. Furthermore, the foreign interest rate (denoted i* ) determines by how much the FX position accrues during the investment period.  Finally, the domestic interest rate (denoted i) is used to calculate excess returns.

.  Thus, in logs, the one-period excess returns for any particular currency are calculated as follows:

rxt+1  = st - st+1 + it(*) - it  = -Δst+1 + it(*) - it ,

where rxt+1   denotes the  currency excess return for  a U.S. investor holding  a foreign currency  and st  = ln(St ) is the log exchange rate.  St  is the nominal spot exchange rate in units of foreign currency per U.S. dollar.

.  Currently, St  for the GBP/USD pair is 0.8, meaning that you would receive 0.8 GBP for 1 USD. Thus, Δst+1  > 0 implies that the USD is appreciating, i.e., you would get more than 0.8 GBP for 1 USD.

. We want to work with daily data.  This makes incorporating the interest rate diferential rather com- plicated and, for simplicity, we thus choose to simply ignore it. That is, instead of properly calculating daily log excess returns, we use  “currency returns” by only considering the log spot rate changes  as follows:

rct+1  = -st+1 + st  = -Δst+1 .                                                       (1)

.  Note that the calculation in equation (1) has a negative sign. Given the deinition of the exchange rate St  the sign lip ensures that the returns measure the changes correctly for a U.S. investor.  Assume, for example, that the investor exchanges 1 USD for 0.8 GBP at time t and then waits for 1 period to change the position back to USD. If the USD appreciates and St+1  increases to 0.9, the investor will get less than 1 USD back when reversing the position, leading to a loss although Δst+1  will be positive.

2. Data collection. Having established the calculation of currency returns, we can now turn to data collection.

.  Currency spot rates are available through Datastream.  Note that there various data sources to get daily FX rates.  On the module page we have included a video with instructions for collecting the data.  As data source we pick BBI/Barclays but feel free to use a diferent source through Bloomberg.  The data may difer marginally across diferent sources but should not drive results.

. We need daily data starting at the end of December 1998 until the end of December 2022. I.e. we can calculate daily returns from beginning January 1999 until the end of December 2022.

.  Collect the relevant data for the following 9 currencies against the USD: Australian dollar  (AUD), Canadian dollar (CAD), Swiss franc (CHF), euro (EUR), British pound (GBP), Japanese yen (JPY), Norwegian krona (NOK), New Zealand dollar (NZD), Swedish krona (SEK).

.  Note that some of the exchange rates are expressed in units of foreign currency per 1 USD and others are expressed in USD per 1 unit of foreign currency. For further information please research “indirect versus direct quotations” in foreign exchange.

.

3. Calculation of portfolio returns. Having collected individual currency data, calculate portfolio returns.

.  Start by calculating individual daily currency log returns as per the instructions above.

.  Next, we want to calculate log portfolio returns for a currency portfolio comprising the 9 currencies. We are using a shortcut and deine the returns to the  “dollar portfolio” (DOL) as the cross-sectional average of the individual currency returns, i.e., for currency i.

4. Calculation of volatility forecasts. Construct daily volatility forecasts from January 2000 to December 2022 using historical simulation , moving  average  volatility (with a 10 week window), EWMA and GARCH . Note that you have 1 year of data that can be used as a  “burn-in” period, i.e., while you have data going back to the beginning of 1999, you only calculate volatilities starting in 2000. Ensure you are not introducing any look-ahead bias when doing volatility forecasts.

5. Value-at-Risk forecasts. For  all  four  models,  calculate  daily VaR(1%) forecasts making all necessary assumptions.

6. Backtesting. Finally, we want to backtest the risk forecasts.

. Individually research diferent backtesting methods. Two tests were discussed and implemented during the computer lab.

.  Backtest the four VaR models using the Bernoulli coverage test as well as the independence test imple- mented during the computer lab.  If you use the functions discussed in class please note that there are updated versions available on myWBS that are more stable with large samples.