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N1611 - Financial Econometrics

Self-study Questions #4

1.   (a) What kinds of variables are likely to be non-stationary? How can such variables be made stationary?

(b) Why is it in general important to test for non-stationarity in time series data before attempting to build an empirical model?

(c) Define the following terms and describe the processes that they represent (i) Deterministic trend, and (ii) Stochastic trend.

2. A researcher wants to test the order of integration of some time series data. He decides to use the DF test. He estimates a regression of the form

ΔYt  = μ + ψYt-1 + ut

and obtains the estimate ψ^ = -0:02 with standard error = 0:31.

(a) What are the null and alternative hypotheses for this test?

(b)  Given the data, and a critical value of -2:88, perform the test.

(c) What is the conclusion from this test and what should be the next step?

(d) Why is it not valid to compare the estimated test statistic with the corresponding critical value from a t-distribution, even though the test statistic takes the form of the usual t-ratio?

3. Using the same regression as for question 2, but on adifferent set of data, the researcher

now obtains the estimate ψ^ = -0:52 with standard error = 0:16.

(a) Perform the test.

(b) What is the conclusion, and what should be the next step?

(c) Another researcher suggests that there may be a problem with this methodology since it assumes that the disturbances (ut ) are white noise. Suggest a possible source of difficulty and how the researcher might in practice get around it.

4.   (a)  Consider a series of values for the spot and futures prices of a given commodity. In the context of these series, explain the concept of cointegration. Discuss how a researcher might test for cointegration between the variables using the Engle-Granger approach. Explain also the steps involved in the formulation of an error correction model.

(b)  Give a further example from finance where cointegration between a set of variables may be expected.  Explain, by reference to the implication of non-cointegration, why cointegration between the series might be expected.