Remark:

. Please make sure you provide detailed procedures for solving the problems and show me that you really understand how to solve the problems. Answers without details may incur score deductions.

.  You are not allowed to discuss the exam with anyone else.

1. You have just had a baby girl and you want to ensure the funding of her college education.  Tuition today is $20,000, and it is growing at 5 percent per year.  In 18 years, your daughter will enter a four-year undergraduate program with tuition payments at the beginning of each year.

a.  What is the amount of your daughter’s first-year (the 18th year from now) tuition given the tuition growth rate?

b.  What is the present value of her first-year tuition today?  Suppose the interest rate is 10 percent compounded annually.

c.  At the rate of 10 percent compounded annually, how much must you deposit today just to cover tuition expenses?   (Hint:  what you deposit should be equal to the present value of all four-year tuition)

d.  What amount must you save at the end of each year over the next 18 years to cover these expenses?

2. Given

VK (t, T) = (F(t, T) − K)e−r(T −t)

a.  For an asset that pays no income, suppose at time t0  you go short a forward contract with maturity T (and with delivery price equal to the forward price). At time t, t0  < t < T, suppose both the price of the asset and interest rates are unchanged. How much money have you made or lost? (This is sometimes called the carry of the trade.)