Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

ECOS3010: Practice Midterm Exam

Q1. consider an economy with a shrinking stock of iat money.  Let Nt  = N, aconstant, and Mt  = zMt-1  for every period t, where z is positive and less than 1.  The government taxes each old person T goods in each period, payable in iat money. It destroys the money it collects.

a. Find and explain the rate of return in a monetary equilibrium.

b.  prove that the monetary equilibrium does not maximize the utility of the future generations.

c.  Do the initial old prefer this policy to the policy that maintains a constant stock of iat money？ Explain.

Q2. Assume that people face a lump-sum tax of T goods when old and a rate of expansion of the iat money supply of z > 1.  The tax and the expansion of the iat money stock are used to inance government purchases of g goods per young person in every period. There are N people in every generation.  Assume that the utility function of people in the economy is log(c1,t) 十 log(c2,t).

a. Find the real demand for money (q = utm t) as a function of z and T .

b. Find the government budget constraint in a stationary equilibrium. solve it for T as a function of z. The expression will also involve y and g.

c. substitue your expression for T from the government budget constraint (part b) into the demand for money (part a).  use this to repreent seigniorage as a function of z alone. Graph seigniorage as a function of z .  For the graph, use the following parameter values: N = 1, 000, y = 100, and g = 10.

Q3.  Let Nt  = nNt-1  and Mt  = zMt-1  for every perioid t, where 从 and n are both greater than 1.  The money created in each period is used to inance government purchase of g goods per young person.  prove that the monetary equilibrium does not maximize the utility of future generations.

Q4. consider the following version of the Lucas model. The number of young individuals born on island i in period t, Nt(i)  is random according to the following speciication:

Assume that the money supply grows at the constant rate zt = z in all periods.

(a) set up the budget constraints of the individuals when young and when old.  Also set up the government budget constraint and money market clearing condition.  Find the lifetime budget constraint (combine the budget constraints of the young and old).

(b) on which island would you prefer to be born？ Explain with reference to the rate of return to labor.

(c) show how the rate of return to labor and the individual,s labor supply depend on the value of z .

For the following parts,  assume that the growth rate of money supply  zt  is random according to

The realization of zt  is kept secret from the young until all purchases of goods have occurred  (i.e.）individuals do not learn Mt  until period tis over).  Given these changes in assumption） answer the following questions:

(d) How many states of the world would individuals be able to observe if information about every variable were perfectly available？ Describe those possible states.

(e) How many states of the world are the individuals able to distinguish when there is limited information (i.e.）they do not know the value of zt)？

(f) Draw a graph of labor supply and the growth rate of money supply in each possible state of the world when there is limited information.   what is the correlation observed between money creation and output？

(g) suppose the government wanted to take advantage of the relation between money creation and output.  If it always inlate  (θ = 0)）will the  graph you derived in part  (f) remain the same. Explain your answer.