All answers must be handwritten clearly, scanned as one pdf document (scanners are  available  at the  Library)  and  submitted  ONLY  ONCE via Turnitin  between  13 Sept  12  pm  and  15  Sept  12  pm.  Multiple  submissions  are  NOT  allowed,  so make   sure    before   submitting .    If  you  email  me  because  you  cannot  resubmit again, it is highly likely that by the time this gets sorted, it will be a late submission and you will incur a penalty mark.

You can also handwrite on your ipad and scan it and upload as a pdf. If you do not have access to a flatbed scanner you can use a phone app such as "Adobe Scan" or Microsoft Office Lens".

The first page of the assignment should contain Assignment Number, followed by your given and family name, and lastly, your student number.

Please make sure you do not wait until the last minute to upload your assignment as this takes up time. So be mindful that you need to start uploading a few hours before the deadline in case things go wrong or you forget a page here and there. Also, make sure that you wait until the upload is complete  and check that your assignment has successfully uploaded on Turnitin.

Several  students  in the  past  claimed that they  submitted  on  Turnitin  and were shocked to receive no marks because their assignment wasn't actually uploaded. So this is a warning that it is your responsibility to ensure that you recheck and see that the assignment is actually there for marking.

The total mark of 48 will be converted to make up 30% of the final exam mark.

Questions are based on material covered in lectures  1 to 6.

Make sure you show all steps,  key formulae, and workings  clearly.

Question  1  (8  marks)

A firm has a demand function

q=100-p

and a total cost function

Find an expression in terms of q only for the firm's

(a) revenue function

(b) marginal revenue function

(c) marginal cost function

(d) profit function

(e) Solve for the profit maximising level of output, explaining which is a local minimum      or      maximum.

Question  2  (6  marks)

(a) Calculate f(2,3).

(c) Calculate Zi₁Z}=of(i,j).

Question  3  (5  marks)

The point (xo,yo)=(1,0) lies on the curve

xe⁷-y²=2x³-e²1

Show that (xi,yi)=(0,-4) lies on the tangent to the curve at (xo, yo).

Question  4  (10  marks)

(a) Find the third-order Taylor polynomial for the function  about x =0.

(b) Use your answer from part (a) to calculate the approximate value of  To clarify, the denominator is 3 multiplied by square root of 11. Round your

answer to six decimal places.

(c) Find the domain, range, and inverse of  State your answer using interval notation.

Question   5(10   marks)

A firm's price in a perfectly competitive market is 1000. Its cost function is

C(x)=0.01x³-3x²+1108x+960,

where x≥0 is the number of units produced and sold.

(a)Find an expression for the profit function π(x) forx≥0.

(b)Find all stationary points and determine the profit maximising level of output.