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Tutorial Questions (Week 4 - Endogenous Growth)

ECON 6002

1.  Consider the Romer model as seen in class. Assume throughout that the both decentralized and the social planner solutions to it involve a positive amount of workers in R&D.

(a)  Consider the social planner problem described in section 3.5, under implications. The household utility can be represented by:

(you do not need to show the steps that led to the equation above).  What is the social optimal LA?  (show your derivations)

(b)  The government proposes a mandate to all R&D companies and force them to invest at least L(¯)A   > LA(*), with LA(*) representing the decentralized equilibrium.  Show that if

LA(*) <L(¯)A  < LA;socialoptimum, this policy improves welfare.

(c) Is that policy likely to work in reality?

(d)  Consider a subsidy given to the intermediate firms, τ. The proceeds for the subsidy are obtained via a lump sum tax to households.  Briefly argue that the subsidy does not affect the Euler Equation.  (there is no need to use math)

(e)  Patent-holder revenues are now (1 + τ)p(L(i))L(i) − wL(i).  What is the subsidy level that eliminates the markup?

(f) How is the quantity of R&D affected with the new pricing strategy (qualitatively)?

(g)  Show that introducing a small subsidy τ proportional to the unit costs of R&D increases welfare.

(h) How would you compute the subsidy that implements the social optimal?