Question 1.  (36 points)

Below are the choices made by Albert, Brittney, and calvin when choosing from diferent sets of fruits.

1.  (6 points) can Albert,s choices be represented by any utility function？ If so, ind a utility function that represents his choices. If not, explain why by inding contradictions in the implications of his choices.

2.  (6 points) Do Albert,s choices violate Axiom a or β?

3.  (6 points) can Brittney,s choices be represented by any utility function？ If so, ind a utility function that represents her choices.  If not, explain why by inding contradictions in the implications of her choices. 4.  (6 points) Do Brittney,s choices violate Axiom a or β?

5.  (6 points) can calvin,s choices be represented by any utility function？ If so, ind a utility function that represents his choices. If not, explain why by inding contradictions in the implications of his choices.

6.  (6 points) Do calvin,s choices violate Axiom a or β?

Question 2.  (31 points)

suppose in an experiment, you randomly hand out a chocolate to half of the subjects in a large group.  You then allow the subjects to trade the chocolate. That is, the ones who own the chocolate can sell theirs, and the ones who do not own the chocolate can buy from the others.  The chocolates can be sold at any price the buyer and the seller agree upon, irrespective of the price in the shop.

1.  (9  points)  Explain why,  in  the  absence of transaction costs,  we would expect  about  half of the  chocolates  to  change  hands  according  to  the standard theory.

2.  (8 points) suppose that a subject, who received a chocolate in the exper- iment, has the following value function for chocolate and for money:

what is the minimum price she is willing to accept to sell her chocolate？

3.  (8 points) suppose that a subject, who did not receive a chocolate in the

experiment, has the same value function for chocolate and for money:

what is the maximum price she is willing to pay to buy a chocolate？

4.  (6  points) when the experiment is conducted in the lab, you observed that less than half of the chocolates changed hands.  use your answers to Questions (2.2) and (2.3) to explain this observation.

Question 3.  (33 points)

A Capuchin monkey,s preference over CF   units of fruit discs and CC   units of cereal chunks can be represented by the utilitg function

u (CF , CC ) = CF  + CC  + μ (CF  — TF ) + μ (CC  — TC )

where TF  is his reference point for fruit discs, and TC  is his reference point for cereal chunks. The function μ (.) is deined as

The reference point is the status quo (that is, the monkey,s initial endowment).

1.  (10  points)  suppose  that  the monkey has one fruit disc  and no cereal chunks. what is the minimum number of cereal chunks the monkey would require in order to trade away his fruit disc？

2.  (10  points)  suppose  that  the monkey has  CF   fruit  discs  and  CC   cereal chunks.  what is the minimum number of fruit discs the monkey would require in order to trade away one of his cereal chunks？