Due  on  July  31,   9:00am  EST.  No  late  submission  will  be  accepted.   Submissions  should  be  done electronically via Blackboard.  Your homework can be typed or handwritten (should be readable!)  but you should submit your homework as  a pdf file.  Please round all your answers up to 2 digits  after decimal point (for example, cash flow should be written as  $20.20 and interest rates should be written as 1.23%) .

1.  (10 points) You are comparing two annuities with equal present values.  The applicable discount rate is 10% for both annuities.  One annuity pays $2,000 on the last day of each year for 30 years. The second annuity pays on the last day of each year for 10 years.  What is the periodic payment for the second annuity?

2.  (20  points) The XYZ company is expected to generate a cash flow of $100,000 each year for the next five years. Suppose that the appropriate discount rate is 8%.

(a)  (10 points) What is the fair value of this company if there are no other cash flows?

(b)  (10 points) Now suppose that starting from year 6, the company’s cash flows are going to grow at 2% in perpetuity (that is, cash flow in year 6 is going to be 2% higher than cash flow in year 5, and so on). What is the fair value of the company in this case?

3.  (20 points) You are planning to buy a house by borrowing $10,000,000 from a bank.  The mortgage implies monthly payments over 30 years, with the first payment due in one month.  The APR is 12% (monthly compounding).

(a)  (5 points) What is a monthly payment implied by this mortgage?

(b)  (7 points) Suppose that a loan officer allows you to defer the first payment for one year (so there are no payments in months 1 to 12; the first payment is due in 13 months, the second payment is due in 14 months, and so on).   Other terms of the loan  (size, APR, number of monthly repayments) remain the same. What is a monthly payment implied by this new contract?

(c)  (8 points) Suppose again that the first payment is due in one month, as in part (a).  Suppose that after 15 years of repayments, you decide to repay the remaining value of the loan.  What is this value?

4.  (50 points) You are planning to save towards your retirement with increasing monthly payments (first payment is $1,000, and monthly growth rate is 0.1%) for 40 years.  The first payment will come in one month.  You save into  a retirement account paying an APR of 6%, compounded monthly. You plan to retire immediately after the last payment, and then, starting from the following month, withdraw a constant amount of money from the account, until it is empty.  The rate on your account is still 6% APR, compounded monthly. You believe you are going to live 40 years after retiring.