Question 1

Steve spends all of his income on restaurant meals and paperback novels. His usual restaurant meal costs $25, and paperback books cost $8. When Steve’s monthly income is $240, he goes out to eat 8 times and purchases 5 books. When his income rises to $282, he goes out to eat 10 times and purchases 4 books.

Determine whether the following statements are true:

1.   Restaurant meals are normal goods, and paperback books are inferior goods.

2.   Restaurant meals are luxury goods.

3.   Paperback books are necessity goods.

Solution:

1.   When Steve’s income rises, he eats out more often. Therefore, restaurant meals are a normal good.

When Steve’s income rises, he buys fewer paperback books. Therefore, paperback books are an inferior good.

Thus, this statement is true.

2.   To be a luxury good, the income elasticity of demand for restaurant meals must be greater than one but less than 0.

D        Q / Q        2 / 8        0.25

I

Since EI(D)  > 1 , restaurant meals are a luxury good. Therefore, the statement is true.

3.   To be a necessity, the income elasticity of demand for paperback books must be less than one:

D        Q / Q       −1/ 5       −0.20

I

Since this is negative, the good is inferior and is not a necessity. By definition, a necessity is a normal good. Thus, the statement is false.

Question 2

Mark has $200 per month to spend on movie tickets (M) and theater tickets (T); movie tickets cost $10 each, and theater tickets cost $50 each.

1.   With theater tickets on the horizontal axis, draw Mark’s budget constraint and indicate the horizontal and vertical intercepts.

2.   Suppose Mark currently purchases 3 theater tickets. Indicate this choice on the graph with the letter A and draw an indifference curve.

3.  Now, suppose the price of theater tickets rises to $80. Mark now purchases two theater tickets. Indicate this point with the letter B and draw a new indifference curve.

4.   Finally, suppose the price of theater tickets rises again to $100. Mark purchases one theater ticket. Indicate this point with the letter C and draw a new indifference curve.

5.   Draw a new diagram showing Mark’s demand curve for theater tickets.

Solution

Question 3

Monica eats chips and crackers. Her income is $20, and the prices of chips and crackers are $1 and $2 per bag, respectively. At these prices, she eats 16 bags of chips and 2 bags of crackers (point A). When the price of crackers falls to $1, Monica consumes 8 bags of chips and 12 bags of crackers (point B).

1.   Why does the budget constraint rotate?

2.   Label your own diagram and estimate the income and substitution effects for crackers. Which is larger?

3.   Are crackers a normal or inferior good? Chips?

Solution

1.   The price of chips has not changed, and Monica can still buy 20 bags of chips if she so

chooses; however, she can now afford twice as many crackers (20 bags). 2.

The substitution effect is measured by holding utility at the initial level; it is the movement from bundle A to bundle A'. The income effect is the movement from bundle A ' to bundle B. The income effect holds the ratio of the prices constant. For crackers, the income effect is larger than the substitution effect.

3.   Crackers are a normal good because Monica purchases more when her purchasing power increases (the income effect is positive). Chips, on the other hand, are inferior; Monica purchases fewer chips when her purchasing power increases.

Question 4

Jim and Alice are the only customers of a local gas station. Jim drives a motorcycle; Alice, a sport utility vehicle. Jim’s demand for gasoline is given by QJ = 15 − 3P, while Alice’s is given by QA = 30 − 5P.

1.   Compute the market demand equation for gasoline.

2.   Draw a diagram showing the market demand for gasoline.

Solution

1.   Market demand is found by adding the individual demand curves horizontally:

Qmarket = Qj  + QA = (15 − 3P) + (30 − 5P) = 45 − 8P

However, it is necessary to compute each consumer’s demand choke price. Jim’s demand

QJ  = 15 − 3P = 0

P = $5

Alice’s demand choke price is given by

QA = 30 − 5P = 0

P = $6

Therefore, when the price of gas rises above $5, only Alice will purchase gasoline; at prices less than $5, the horizontally summed curve applies. So the market demand curve is

(45 − 8P if P < 5

Qmarket  =〈30 −5P if P > 5

Therefore, the market demand curve has a kink at P = $5.

2.

Question 5

Suppose that Grover consumes two goods, cookies and milk. Grover’s income expansion path is shown in the diagram below. Use the information in the diagram to explain whether each of the statements below is true or false. Provide an explanation for each answer.

1.   At low levels of income, both cookies and milk are normal goods for Grover.

2    As Grover’s income grows, eventually, cookies become an inferior good.

3.   Draw,  intuitively,  the  Engel  curve  for  Grover’s  consumption  of milk  at  various incomes.

4.   Draw, intuitively, the Engel curve for Grover’s consumption of cookies at various incomes.

Solution

1.   True. At low levels of income, the consumption of both goods increases with income.

2.   False. Cookies are normal goods across all income levels, whereas milk becomes an

inferior good at higher income levels.

3.

4.

Question 6

Suppose that the demand for good x can be expressed as x = , where px is the price of good

x and I denotes the consumers’ income.

1.   Calculate and interpret the income elasticity for good x.

2.   Drive and plot the Engel curve for good x.

Solution

1.

2.

Question 7

Consider an individual with a utility function U(x, y) = x 2y, and has an income of I = 800$ facing prices px  = 2$ and py  = 4$.

1.   Find the optimal consumption of goods x and y that maximizes the utility.

2.   Consider now that the prices of good y decrease to py(′)  = 3$ . Find the new optimal consumption bundle. Identify the total effect (TE) of the price change, and decompose it into substitution effects (SE) and income effect (IE).

Solution

Note:   A: Initial optimal bundle.

C: Optimal bundle after the price change.

B: Middle bundle for calculating IE and SE.

1.

2.