Stata 1 (Wooldridge, Wadud and Lye Exercise C2 Chapter 9)

The Australian version of the  Deal or  No  Deal television game show,  in which contestants sequentially open cases to reveal prizes, was shown in Australia between 2004 and 2013. The game show is still on TV in the US.

The data used in this exercise were obtained from televised episodes of Deal or No Deal in Australia in the period 2 February 2004 to 25 November 2005. The 232 games in this sample were regular games without special prizes or ‘super cases’ . The details of the game can be widely found on the Internet and a number of scholarly papers have been written to examine the nature of the decisions made by the contestants. Or you can ask a friend who has enough free time to have watched the show.

The data set DEAL.dta contains a number of variables. Either the offer is accepted because the contestant takes the ‘Deal’ from the bank (no_deal = 0), or the contestant opts for ‘No Deal!’ (no_deal  =  1)  and they  keep the  case they  have with the  unknown  amount. The variable winnings is either the value of the offer they take from the bank or, if they take what was in their case, the value of own_case. Other variables in the data set include doff, the change in the offer made since the last round; davg, the change in the average value of the unopened cases from the last round; and num_left, the number of unopened cases.

a)   Use the variable  winnings  as the  dependent variable with  doff,  davg  and  num_left  as regressors. Report the results in the usual way.

b)   Obtain  the  OLS  residuals,   u it  and  regress  these  on  all  of  the  independent  variables. Explain why you obtain R2 = 0.

c)   Apply the modifed White test for heteroskedasticity as outlined in lectures. Report the F- stat and the p-value. Use the p-value to reach your conclusion. What do you conclude?

d)   For the sake of completeness, use the Breusch Pagan test for heteroskedasticity as well. Is there any change in your conclusion from c)?

e)   Re-estimate  the  model  but  now  report  the  heteroskedasticity-robust  standard  errors. Discuss any important differences in the results.

f)    In light of your findings, do the producers of this show have any control over the winnings by use of these variables?

Q1 (Wooldridge Problem 2 Chapter 8)

Consider a linear model to explain monthly beer consumption:

beeT = F0 +  F1 inc + F2pTice + F3 educ + F4female + u

E(u|inc, pTice, educ, female) = 0

Var(u|inc, pTice, educ, female) = a2 inc2 .

Write  the  transformed  equation  that  has  a  homoskedastic  error  term.  Show  that  the transformed error term is homoscedastic.

Q2 (Wooldrige, Wadud and Lye Chp 9 Q4)

The following equation was estimated for the first semester of undergraduate students based on their semester results in a university in New South Wales:

markavg = −11.016 + .516 sthours + .812 atar + .551 female + 3.112 mode

n=456, R2 =.74.

Here, markavg is the average mark obtained by each student in the subjects completed in the semester, sthours is the total number of hours of study of each student over the semester, atar is each student’s individual ATAR score, female is a gender dummy, and mode is a dummy variable equal to unity if the student completed the semester as an on-campus student. The usual and heteroskedasticity-robust standard errors are reported in parentheses and brackets, respectively.

a)   Do the variables sthours, atar, female and mode  have the expected estimated effects? Which of these variables are statistically significant at the 5% level? Does it matter which standard errors are used?

b)  Test the hypothesis H0 : Fatar  = 1 against the two-sided alternative at the 5% level, using both standard errors. Describe your conclusions.

c)   Test whether there is a  positive impact of a student’s  mode of  learning as on-campus. Does the significance level at which the null can be rejected depend on the standard error used? Explain your answer.

Q3 (Wooldridge Chapter 8, Problem 5)

The variable smokes is a binary variable equal to one if a person smokes, and zero otherwise. Using the data in SMOKE, we estimated a linear probability model for smokes: