Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Econ GR5412 – Econometrics II (Part 2)

Spring 2023

Problem Set #1

Due: Monday, April 3

1.   (10 points) Consider the following nonlinear regression model: yi  = ax i(F)  + ei

Assume that all the standard assumptions are satisfied (for example, Assumptions 23.1 and 23.2 in Hansen, 2022).

Describe how you would use the linearized regression model to obtain nonlinear least squares estimates of the parameters a and F . Please be specific!

2.   (10 points) Consider the nonlinear regression model discussed in class with m(x, e0 ) =    (e0  + x)2 . Assume for simplicity that xi  is an exogenous variable (known constants). The model is:

yi  = m(xi , e0 ) + ei

with E[ei ]  = 0 and Var(ei ) = a0(2) . Also assume:

(i)       a < e0  < b,  a, b ∈ ℝ with a < b

(ii)      n(l)  n一1 xi=1xi  = q

(iii)    n(l)  n一1 xi=1x i(2)  = p > q2

(iv)     n(l)  n一1 xi=1x i(4)  = T < ∞

Obtain the asymptotic distribution of the value NLLS , that minimizes:

n

(yi  − (e + xi )2)2

i=1

n

in the domain [a, b].

3.   (10 points) Hansen, Exercise 23.8. Please submit your programs as well as output and tables with results.