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This assignment is based on the notebook Assignment4TwoDimNavierStokes .ipynb provided to solve the Navier–Stokes equation in two dimensions in a doubly periodic domain.  The function NavSto2D solve takes as input the initial vorticity field a(x, y, t = 0), discretised as the variable z init, and a few parameters, and outputs the vorticity field a(x, y, t), discretised as zeta, at a sequences of times given in the variable times. The energy at these times is output in the variable energy.

The example codes provided solve the Navier–Stokes equation for two (finite-size) vortex dipoles, with opposite-sign and same-sign vorticity.  Use this as a starting point to examine how the predictions of point-vortex models of dipoles in Workshop 3 relate to the dynamics of finite-size dipoles governed by the Navier–Stokes equation. Possible points to consider are:

· how to estimate suitable circulations kk for the point-vortex models from the initial vor- ticity field or from the (discretised) vorticity field at later times,

· how to estimate a suitable distance between point vortices,

· how well the formula for the speed of the travelling dipole predicts the motion of the finite-size same-sign dipole,

· the evolution of the energy

E =     (u2 + v2 ) d● = -  华a d●