Question 1

Matching-Market Clearing. In all of the following questions, start from the matching- market clearing diagram in which labor-market tightness θ equates labor force participation (LFP or “labor supply”) with new job creation (“labor demand”).

General Solution: All of the analysis below requires the “labor supply” function and the  

1                                                                              1

“labor demand” function, which are, respectively, θ = ┌ 上 . ┐ 1 _y   and θ = ┌ a-|\ (n(w)D 3一w ┐ 一 y

a. If labor productivity A rises above A = 1, does the job-creation function shift? If so, briefly describe whether inwards or outwards and its underlying economic rationale. If not, briefly show mathematically why not.

b. If labor productivity A rises above A = 1, does the LFP function shift? If so, briefly describe whether inwards or outwards and its underlying economic rationale. If not, briefly show mathematically why not.

c.  Based on your responses in parts a and b, does equilibrium labor-market tightness θ★  increase or decrease? And what about equilibrium n★ ? Briefly explain why.

d. If labor productivity A decreases below A = 1, does the job-creation function shift? If so, briefly describe whether inwards or outwards and its underlying economic rationale. If not, briefly show mathematically why not.

e.  If labor productivity A decreases below A = 1, does the LFP function shift?  If so, briefly describe whether inwards or outwards and its underlying economic rationale. If not, briefly show mathematically why not.

f. Based on your responses in parts d and e, does equilibrium labor-market tightness θ★ increase or decrease? And what about equilibrium n★ ? Briefly explain why.

g.   If the recruiting cost ω rises, does the job-creation function shift?   If so, briefly describe whether inwards or outwards and its underlying economic rationale. If not, briefly show mathematically why not.

h.  If the recruiting cost ω rises, does the LFP function shift?  If so, briefly describe whether inwards or outwards and its underlying economic rationale.  If not, briefly show mathematically why not.

i. Based on your responses in parts g and h, does equilibrium labor-market tightness θ★ increase or decrease? And what about equilibrium n★ ? Briefly explain why.