ECON8026 Advanced Macroeconomic Analysis Assignment 6 Semester 2, 2022

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ECON8026 Advanced Macroeconomic Analysis

Assignment 6

Semester 2, 2022

Question 1

M1 Money and M2 Money. Consider an extended version of the infinite-period MIU framework.   In  addition to stocks  and nominal bonds,  suppose there  are two forms of money: M1 and M2.  M1 money (which we will denote by Mt1 ) and M2 money (which we will denote by Mt(2)) both directly affect the representative consumer’s utility. The period-t utility function is assumed to be

which, note has three arguments. The Greek letter “kappa” (κ) in the utility function is a number between zero and one, 0 ≤ κ ≤ 1, over which the representative consumer has no control. The period-t budget constraint of the consumer is

Ptct + Mt1 + Mt(2) + Bt+ Stat = Yt + M1 + (1 + i1 )M1 + (1 + it − 1 )Bt − 1 + (St+ Dt)at − 1

where it  denotes the nominal interest rate on bonds held between period t and t + 1 (and hence it − 1  on bonds held between t 一 1 and t) and it(M)  denotes the nominal interest rate on M2 money held between period t and t + 1 (and hence i1  on M2 money held between t 一 1 and t ). Thus, note that M2 money potentially pays interest, in contrast to M1 money, which pays zero interest. As always, assume the representative consumer maximizes lifetime utility by optimally choosing consumption and assets (i.e., in this case choosing all four assets optimally).

a. In terms of the notation in this problem, what is the marginal rate of substitu- tion between real M1 money and real M2 money? (Hint: You do not need to solve a Lagrangian to answer this – all that is required is using the utility function.) Explain the important steps in your argument.

b.  A sudden, unexplained change in the value of κ would be interpretable as which of the following: a preference shock, a technology shock, or a monetary policy shock? Briefly explain.

c.  Let φ2 (ct, it, it(M)) denote the real money demand function for M2 money.  Note the three arguments to the function φ2 (.). Using the first-order conditions of the representative consumer’s Lagrangian, generate the function φ2 (ct, it, it(M)) (i.e., solve for real M2 money demand as a function of ct, it , and it(M)).  Briefly explain (economically) why it(M)  appears in this money demand function.  (Note:  you must determine yourself which are the relevant first-order conditions needed to create this money demand function – draw on our approach from Chapter 14.)

Question 2

Unpleasant Monetarist Arithmetic. Consider a finite period economy, the final period of which is period T (so that there is no period T + 1) – every agent in the economy knows that period T is the final period of the economy. In this economy, the government conducts both fiscal policy (engaging in government spending and collecting taxes) and monetary policy (expanding or contracting the money supply). The timing of fiscal policy and monetary policy will be described further below. The economy has now arrived at the very beginning of period T, and the period-T consolidated government budget constraint is

MT 一 MT − 1 + BT + PTtT  = (1 + iT − 1 )BT − 1 + PTgT

where the notation is as follows:

- Mt  is the nominal money supply at the end of period t;

- Bt  is the nominal quantity of government debt outstanding at the end of period t (i.e., a positive value of Bt  here means that the government is in debt at the end of period t);

- tt is the real amount of lump-sum taxes the government collects in period t (and there are no distortionary taxes);

- it − 1  is the nominal interest rate on government assets held between period t 一 1 and t, and it is known with certainty in period t 一 1;

- gt  is the real amount of government spending in period t;

- Pt  is the nominal price level of the economy in period t.

Once period T begins, the economic objects yet to be determined are tT , gT , MT , and BT . How PT  is set is described more fully in part a.

a.  Compute the numerical value of BT?  Show any important steps in your computa- tions/logic.

The remainder of this question is independent of part a. For the remainder of this question, suppose that for some reason BT  = 0–the fiscal authority is committed to this decision about bonds and will never deviate from it. Also suppose for the remainder of this question that iT − 1  = 0.10, BT − 1  = 10 (i.e., the government is in debt at the beginning of period T, given the definition of Bt), PT − 1 = 1(notice the time subscript here), and MT − 1 = 10. The timing of fiscal policy and monetary policy is as follows. At the beginning of any period t, the monetary authority and the fiscal authority independently decide on monetary policy (the choice of Mt) and fiscal policy (the choices of tt  and gt), respectively.

In parts b and c, suppose that the nominal price level is flexible (i.e., it is not at all “sticky”).  b. Suppose the fiscal side of the government decides to run a primary real fiscal surplus of tT 一 gT  = 9 in period T. Also suppose that the monetary authority chooses a value for MT  which when coupled with this fiscal policy implies that there is zero inflation between period T 一 1 and period T.  Compute numerically the real value of seignorage revenue the government earns in period T, clearly explaining the key steps in your computations/logic.

Also provide brief economic intuition for why the government needs to generate this amount of seignorage revenue in period T?

c. Suppose the monetary authority sticks to its monetary policy (i.e., its choice of MT) you found in part b above. However, the fiscal authority decides instead to run a primary real fiscal surplus of tT 一 gT  = 8. Compute numerically the real value of seignorage revenue the government must earn in period T as well as the inflation rate between period T 一 1 and period T. Clearly explain the key steps in your computations/logic. In particular, why is real seignorage revenue here different or not different from what you computed in part b?

In part d, assume the nominal price level is “completely sticky” – that is, the nominal price level never varies from one period to the next.

d. With “complete stickiness” of the price level, is a monetary policy that sets the level of MT  you found in part b consistent with a fiscal policy that sets a real fiscal surplus of tT 一 gT  = 8 as in part c? In other words, can those policies work simultaneously? Explain carefully why or why not, using any appropriate mathematical or logical arguments.

e. Reviewing the scenarios posed in parts b, c, and d, address the following question in a brief discussion: what is the role of fiscal policy in determining the inflation rate and/or the nominal price level in the economy? If possible, connect your remarks to the debate between the RBC view and the New Keynesian view.  (Note: there is no single correct answer here, but if you conducted the analysis above correctly, there is a generally correct theme that emerges.  Also note that you are not simply being asked to summarize the results above, but rather to try to draw some bigger-picture insight.)


2023-02-24