Modified version of the least-cost theorem example in section 6.4.2.1 of Perman et al:

In a cap-and-permit system, suppose that the EPA selects an emissions cap ñand so a total permit allocation ñof 50 units. The pollutant is emitted by just two firms, A and B, and emissions abatement can only be undertaken by these firms. In the absence of any control system A would choose to emit 40 units and B 50 units. The EPA decides arbitrarily to allocate half of total permits to each firm, so prior to trading A and B are each allowed to emit

25 units of the pollutant. Let the total abatement cost functions of the two Örms be

CA     =   100 + 2ZA(2)

CB     =   100 + 3ZB(2)

where Zi  denotes firm iís abatement level.

a.  Draw on a diagram the marginal abatement cost curves of the two

Örms.

b. Calculate the marginal abatement costs of the two firms at the initial permit allocation and the total abatement costs for each firm and for the economy.

c.   Would the two firms find it mutually beneficial to trade with one another in permits? Provide an explanation and illustrate on a diagram.

d.   Assuming that the market for permits behaves like a competitive market, what will be the outcome of the trade in permits?  Calculate the equilibrium price of permits, the amount of permits bought/sold by each firm, the equilibrium abatement level of each firm, the equlibrium marginal abatement cost of each firm, and total abatement costs for each Örm and for the economy. Illustrate on a diagram.