1.  (2 pts) Suppose the external potassium in a mammalian cell is increased by a factor of 10. What is the new value of EK ?

2.  (2 pts) At 10O C a cell contains 80 mM sodium inside and has only 100 mM sodium outside. What is the equilibrium potential for sodium?

3.  (4 pts) Using the same permeabilities for the mammalian cell as were used for the squid axon, compute Vrest , Vm  using the ionic concentrations that are found in mammalian cells at a temperature of 37O  C.

4.  (3 pts) Calculate Rm  and Cm  for a cylindrical cell with diameter of 10 microns and length of 50 microns.   Ignore the area at the ends of the cylinder.

5.  (2 pts) How much current (in µA/cm2 ) is needed to raise the potential to -55 mV in the cylindrical cell example above?

6.  (2 pts) Suppose that RM  is 20000Ωcm2 . What is the time constant of the membrane.

7.  (8 pts) Write the differential equations for a passive model consisting of

three cylindrical compartments that have dimensions, (l, r) of (100, 50), (100, 30), (100, 10)

in microns.  Assume that M  = 20000Ωcm2  and L  = 100Ωcm, M  = 1µF/cm2 ,  and the resting potential is -65 mV for each  compartment. What is the time constant of the system? Inject 1µA/cm2  current in the first compartment and compute the steady state voltage in each compart- ment. Using the change in voltage in the first compartment, compute the input resistance, Rinput  = ∆V/I .  Do the same calculation but injecting into the third compartment.

8.  (From Johnston & Wu) The paramecium has a resting potential (RP) and an action potential  (AP) similar to many neural potentials.   In typical pond water, the figure shows the AP and the RP for the cell.   If one varies the extracellular potassium or the extracellular calcium, the results are shown in the lower part of the figure.  Assume that the cell is only permeable to these two ions and water. Answer these:

(a)  (2 pts) In the resting state which is true:  PK  > PCa , PK  = PCa , or

PK  < PCa ?

(b)  (2 pts) What about at the peak of the AP?

(c)  (2 pts) Compared to the ionic concentrations of pond water, is [K]in greater than, less than or equal to [K]out? Explain.

(d)  (2 pts) Answer the same for calcium

(e)  (2  pts)  When  the  posterior  end  of the  organism  is  mechanically

tapped, the membrane transiently hyperpolarizes (becomes more neg- ative). What permeability changes might be responsible?