Question 1.

The Awesome Electrical Company (AEC) is a monopoly. Its cost function is

c(y) = 100 + 16y

where y denotes output. The monopoly faces demand

D(p) = 50 − p/2

where p is the price.

a)   What are possible reasons why AEC is a monopoly. Give at least two possible reasons. [4 marks]

b)  Compute the inverse demand  function.  Compute the marginal  cost  curve  and the average cost curve. [4 marks]

c)   Compute the quantity of good  sold by the monopoly.  Compute the price  and the monopoly’s profits. [6 marks]

d)  In a graph, show the inverse demand, the marginal cost curve, the marginal revenue curve, the average cost curve, the equilibrium price and quantity and the monopoly profit. [6 marks]

e)   Suppose that the government decides to regulate the monopoly and imposes a marginal cost pricing. Explain why this will result in losses for ARC. [5 marks]

Question 2.

On the market for electric scooters, demand is

D(p) =  12 − 2p

and supply is

S(p) = 2p

where p is the price.

a)   Explain why, in real life, this market might not be perfectly competitive. Give at least two different explanations. [4 marks]

b)   Suppose from now on that the market is perfectly competitive. Compute the equilibrium price and quantity. [4 marks]

c)   Compute the consumer surplus and producer surplus. [4 marks]

d)  The government decides to subsidize users of electrical scooters. The subsidy is set to £2 per unit.  Compute the new equilibrium quantity, the price paid by the consumers and the price received by the suppliers. [6 marks]

e)   Compute the new producer surplus, the new consumer surplus and the government expenditures. Compute the deadweight loss. [7 marks]

Question 3.

a)   Describe  a  situation that  could  occur on the university campus  and that  could be represented as a strategic game (for simplicity, focus on examples with two players and two strategies per player). Describe the game (players, strategies and payoffs) and represent the game in a payoff matrix. [5 marks]

Anna  and  Bob  are roommates. Books  are public  goods  in their  apartment.  They decide simultaneously, and without communicating, whether to buy books for the apartment or not. If they both free ride (none of them buy books), there are no books in the apartment and they both get utility 0. If at least one of them buys book, both enjoy the presence of books in the apartment. The payoff matrix of this strategic game is as follows:

b)  What are the Nash equilibria in pure strategies of this game? [4 marks]

c)   What is the Nash equilibrium in mixed strategies of this game? [6 marks]

d)  If both players play their Nash equilibrium mixed strategy, what is the probability that books will be available in the apartment? [4 marks]

e)   Suppose  that  the  game  is  played  sequentially  instead,  and  that  Anna  plays  first. Represent this sequential game in extensive form. Bob announces publicly that if Anna free rides, he will free ride as well. Is this threat credible? What is the Nash equilibrium in the sequential game? [6 marks]

SECTION B.

Question 4.

a)  Figure 1 relating to questions 4i-4iv).

clothes

I/pc

I/pf2

food

Figure 1 represents an economy with two goods, good food (f) and clothes.  The price of food is initiallypf1, the price of clothes is pc and total income is denoted by I. The consumer chooses levelf1 * of food at these sets of prices and income.

The price of food changes to pf2  whilst the price of clothes and I remain the same.   The consumer now consumes levelf2 * of food.

i)          Did the price of food increase or decrease from pf1  to pf2? Explain whether food is a normal good, an inferior good or a Giffen good. [3 marks]

ii)        What is the purpose of decomposing the total effect of the price change on demand into the income and substitution effects?                                                       [2 marks]

iii)       Draw on a graph the total effect of the price change of food on the level of                consumption of food and show carefully how to decompose the total effect into the  substitution effect. [Hint:forfull credit your answer will explain the intuition (using your own words) as well asfully labelling thefigure and explaining notation in the  text.]   [6 marks]

Question 5.

i)         Sarah has a budget of I which she spends on milk m and cheese c. The current budget is just enough to buy one bottle of milk and one slab of cheese. Sarah is indifferent between this pattern of spending and any other such that mc = 1.  Draw on a graph the indifference curve relating to Sarah’s preferences for milk and cheese.                 [5 marks]

ii)        A consumer has preferences over two goods, y and x, according to the following utility function

U(x, y) = 4lnx + 1/2lny .

The price of x is px and the price ofy is py .

a.   Derive the optimal consumption bundle of x and y when px =10, py =2 and      income I equals 100.             [5 marks]

b.   The prices change so that the sellers of good x offer a 50% discount. I and py remain the same.  What is the optimal consumption bundle of goods x and y. [5 marks]

iii)       Choose your own example to explain the Carte Blanche Principle. Include the algebraic problem facing a consumer under a lump sum transfer and an in kind   benefit.                        [5 marks]

iv)       If the Carte Blanche Principle is correct, why do many policies exist which subsidise consumption of particular goods rather than offering a “blank cheque”? [5 marks]

Question 6.

a)   Tammy has the following utility function for wealth U(w)

U(w) = exp(w)

where exp denotes an exponential function.

Tammy has a 40% chance of wealth of £120 and a 60% change of wealth of £210.

i)          What is Tammy’s expected utility of wealth

ii)         Draw on a graph Tammy’s utility function

iii)       Is Tammy risk averse, risk loving or risk neutral? [10 marks]

b)  There are two types of workers in the labour force, low productivity (Low) and high productivity (High).  The fraction of High workers is 入 and the fraction of Low workers is 1 − 入.  A worker knows their type.  If High workers are employed by a firm they produce eH units of output in a year and if Low workers are employed by a firm they produce eL units of output in a year where eH  > eL  > 0.

If either type of worker does not work for a firm they can work for themselves which, whilst less productive produces cei per year where c<1 and i is either H or L for High and Low workers respectively.

Each worker works for just one year.  A unit of output produced at work or in a firm sells for

£1.

Firms operate in a perfectly competitive market and therefore the expected profit on each worker is zero in equilibrium.

i)         Imagine the firm can observe the productivity of its workers. Determine the wage that firms will offer to each type of worker in a perfectly competitive equilibrium. Are workers willing to accept the job offers at those wages, or would they rather  work for themselves?                                                [2 marks]

ii)        Suppose now that there is asymmetric information and the firms cannot observe  the workers’ productivity. Therefore they offer just one wage rate to any worker. If firms believed that only Low workers would accept their wage rate, what wage should they pay?  Would Low workers accept this wage, or would they rather work for themselves?          [3 marks]

iii)       If the firm believed that both types of workers would accept the job offers, what  would the offered wage be?  Would Low workers accept this offer?  Would High workers accept this offer?  What would High workers decision depend on? [5 marks]