INSTRUCTIONS:

1.  The test is two hours long (10:00 am to  12:00 pm) .

2.  The test paper has 5 pages . Please take a moment to check that your test has all of the pages .

3.  Write your name and student number on both the multiple-choice answer sheet and the test answer booklet and hand them in at the end of the test .

4.  The test is worth 60 marks:

PART A: 5 questions worth  1 mark each . PART A is worth 5 marks .       PART B: 3 questions worth 5 marks each . PART B is worth  15 marks . PART C: 4 questions worth  10 marks each . PART C is worth 40 marks

5.  Answer ALL questions . Answer every question of each part and their respective sub-questions . Write your answers clearly on the multiple-choice answer sheet and the answer booklet provided .

PART A

NOTE: Answer ALL questions . Each question is worth  1 mark . PART A is worth 5 marks . Write your answers clearly on the multiple-choice answer sheet .

1.  In  game  theory,  the  outcome  or  consequence  of a  strategy  is  referred  to  as the:

a .  payoff.

b .  penalty .

c .   reward .

d .  end-game strategy .

2.  In  game  theory,  a  choice  that  is  optimal  for  a  firm  no  matter  what  its competitors do is referred to as:

a .  a dominant strategy .

b .  a dominated strategy .

c .   a game-winning choice .

d .  a super-optimal strategy .

3.  A plan of action that considers the reaction of rivals is an example of:

a .  accounting liability .

b .  strategic behaviour .

c .   accommodating behaviour .

d .  risk management .

NOTE: Consider the following game to answer Q4 and Q5 of PART A .

Two players A and B, have two strategy choices,  1 and 2.

If both  players  choose  strategy  1,  then  both  receive  a  payoff of $25.  If both  choose strategy 2 then both receive a payoff of $50.

If one  player  chooses  strategy  1,  and  the  other  player  chooses  strategy  2,  then  the player choosing strategy 2 receives a payoff of $20 while the player choosing strategy 1 receives a payoff of $70.

Both of the players must make their decision without knowledge of the other’s action .

4.  Are there any dominant strategies in this game?

a .  Strategy  1 is a dominant strategy for both players .

b .  Strategy 2 is a dominant strategy for both players

c .   Strategy  1  is  dominant  for  Player  A  and  strategy  2  is  dominant  for Player B

d .  There are no dominant strategies in this game .

5.  The equilibrium in this game is expressed as  (Player A’s strategy; Player B’s Strategy):

a .   (Strategy  1; Strategy  1) .

b .  (Strategy 2; Strategy 2) .

c .   (Strategy  1; Strategy 2) .

d .  (Strategy 2; Strategy  1) .

PART B

NOTE: Answer ALL questions . Each question is worth 5 marks . PART B is

worth  15 marks . Write your answers clearly on the answer booklet provided .

1.  Define the following:

a .  Game Theory .

b .  Dominant Strategy .

c .  Tipping .

d .  Congestion .

e .   Nash Equilibrium .

(Each   of  these   carries   1   mark,   for   5 marks in total)

2.  Briefly describe the basic structure of a game .

(5 marks)

3.  What is the difference between:

a .  an extensive form game and a strategic form game?

b .  perfect information and imperfect information?

(Each  carries  2.5  marks,  for  5  marks  in

total)

PART C

NOTE: Answer ALL questions . Each question is worth  10 marks . PART C is

worth 40 marks . Write your answers clearly on the answer booklet provided .

For all questions, remember to show your working .

1.  Alexa and Judd live in Boston and have been dating for about a year , and are fairly serious . Alexa has been promoted to Regional Manager and been given the choice of assignments in Atlanta, Boise, and Tucson . After she makes her choice (and this is observed by Judd), he’ll decide whether to stay in Boston or follow Alexa .   The   payoffs   associated   with   the   six   possible   outcomes   are   in   the accompanying table:

a .  Write down the extensive form game . (5 marks)

b .  Write down the strategic form game . (5 marks)

2.  Queen Elizabeth has decided to auction off the crown jewels, and there are two bidders:  Sultan  Hassanal  Bolkiah  of Brunei  and  Sheikh  Zayed  Bin  Sultan  Al Nahyan  of Abu  Dhabi .  The  auction  format  is  as  follows:  The  Sultan  and  the Sheikh   simultaneously   submit   a   written   bid .   Exhibiting   her   well   known quirkiness, the queen specifies that the Sultan’s bid must be an odd number (in hundreds of millions of English pounds) between 3 and  11 (that is, it must be 3, 5,  7, 9 and  11) and that the  Sheikh’s bid must be an even number between 2 and 10 (that is, it must be 2, 4, 6, 8 and 10) . The bidder who submits the highest bid wins the jewels and pays a price equal to his bid . The winning bidder’s payoff equals  his  valuation  of  the  item  less  the  price  he  pays,  whereas  the  losing bidder’s payoff is  0. Assume that the  Sultan has the valuation of  10  (hundred million  pounds)  and  that  the  Sheikh  has  a  valuation  of  9  (hundred  million pounds) .

a . In matrix form, write down the strategic form of this game . (5 marks)

b .  Find all Nash equilibria . (5 marks)

3.  a . Find the strategies that survive IDSDS for the following:           (3 marks)

Player 2

b .  Consider the three-player game below . Player  1 selects a row, either a1, b1, or c1 . Player 2 selects a column, either a2, b2, or c2 . Player 3 selects a matrix, either a3 or b3 or c3 . The first number in a cell is Player 1’s payoff, the second number is Player 2’s payoff, and the last number is Player3’s payoff. Find the

(7 marks)

b3

c3

4.  a . Find the Nash equilibria for the following: (3 marks)

Player 2

b .  Show that the set of Nash equilibria is smaller than the set of strategies that survive IDSDS .                                                                                                                  (7 marks)

Player 3: Up

Player 2