This assignment focuses on the design, implementation and testing of a Python program to calculate and display the values of selected mathematical functions (see below).

It is worth 40 points (4% of course grade) and must be completed no later than 11:59 PM on Monday, October 10. After the due date, your score will be deducted by 2pt for every 2 hours late.

Assignment Overview

In this assignment, you will practice with functions.

Assignment Background

Many common mathematical functions can be expressed as the sum of a series of terms.  In some cases (such as n!, the factorial of n), the function can be expressed as a finite series of terms.

In other cases, the expression contains an infinite number of terms.  For example, the tangent function can be expressed as the infinite series:

(GIF courtesy of Wikipedia)

Obviously, we cannot generate an infinitely long sum.  We will handle that by defining a very small epsilon:

EPSILON = 0.0000001

so if the absolute value of the next term to be added to the sum is smaller than EPSILON, we will not add in the term and stop the calculation.  We provide (and require) the EPSILON constant so  all students calculate the same result.  Note that the value we chose is arbitrary.  Also, note the      italicized “smaller than” and “not” which will be important in your code.

Assignment Specifications

You will develop a Python program which allows the user to select from a menu of options and    which performs the requested calculations.  You must use at least the four functions specified       below. You are encouraged to use more functions of your own design. Global variables are not     allowed. That is, any variable names used within any function must be parameters or be created in the function. You are not allowed to use advanced data structures such as list, dictionaries, sets,    classes, etc. However, you are allowed to read ahead and use try-except.

factorial (N) > int :

a.   This function takes one argument N as a string and returns N! (the factorial of N), if N is not a non-negative int, return None (hint : the string method  isdigit() may be   useful). Your factorial calculation must be based on the following formula (you are        allowed to calculate the values in reverse order, but you are not allowed to simply call   math.factorial(N) or similar):

Note: by definition 0! = 1

b.    Parameters: str

c.    Returns : int or  None

d.    The function displays nothing.

e () > float :

a.   This function takes no arguments and returns an approximate value of e.  Your calculation must be based on the following formula, i.e. you cannot use math.e or similar (hint: the previous factorial function will be useful or you may use math.factorial() ):

Note the discussion above on the use of the EPSILON that we provide to handle when to  stop adding on new terms to the sum. The number should be rounded to 10 decimal digits after the decimal point (we ask you to round to achieve more consistent results which        allows for more consistent testing). Do not round the terms, always round at the end.

b.    Parameters: no parameters

c.    Returns : float

d.    The function displays nothing.

pi () > float :

a.   This function accepts no input and returns the approximate ofPi ( π ). Your calculation must be based on the following formula, i.e. you cannot use math.pi or similar. The  number is calculated as:

π = 4 * 

Note the discussion above on the use of the EPSILON that we provide to handle when to stop adding on new terms to the sum. Note that the EPSILON is for the terms in the        summation (before you multiply by 4). The number should be rounded to 10 decimal     digits after the decimal point (we ask you to round to achieve more consistent results       which allows for more consistent testing). Do not round the terms, always round at the    end.

b.    Parameters: no parameters

c.    Returns : float

d.    The function displays nothing.

sinh (x)> float :

a.   This function accepts as input a numeric value X (measured in radians) as a string and      returns the approximate value of the hyperbolic sine ofX. ).  If x cannot be converted to a float, return None (hint : see item #9 of Notes below). The number is calculated as:

Note the discussion above on the use of the EPSILON that we provide to handle when to

stop adding on new terms to the sum. The number should be rounded to 10 decimal digits after the decimal point (we ask you to round to achieve more consistent results which        allows for more consistent testing). Do not round the terms, always round at the end.

b.    Parameters:  str

c.    Returns : float or  None

d.    The function displays nothing.

main():

a.   This function is used to interact with the user. It takes no input and returns nothing. Call   the functions from here. The program should prompt the user to choose between 6 options (capitalization does not matter) until the user enters  ‘X’ or ‘x’:

‘F’: Factorial of N .

‘E’: Approximate value of e .

‘P’: Approximate value of Pi .

‘S’: Approximate value of the sinh of X .

‘M’: Display the menu of options .

‘X’: Exit.

b.   The program will repeatedly prompt the user to enter a letter (upper or lower case) which corresponds to one of the supported options.  For example, the user will enter the letter F (or the letter f) to select Option F (display the value of the factorial of N).

c.   The program will display the menu of options once when execution begins, whenever the user selects Option M, and whenever the user selects an invalid menu option.

d.   If the user enters option F, the program will display the message “Factorial” then ask the user to enter a numeric non-negative value N. If N is a non-negative integer, the            program will calculate and display:

-      the calculated value of the factorial ofN (using your function),

-     the math module value, i.e., math .factorial(N)

-     the absolute value of the difference between these two values.

Otherwise, the program will display an appropriate message (see strings .txt).

e.   If the user enters option E, the program will display the message “e” then calculate and    display the approximate value of e. It will then display the corresponding value from the   Python math module, i.e. math.e, as well as the absolute value of the difference between the calculated value (which was rounded in the function) and the rounded math module value . The program should display 10 decimal digits after the decimal point for both       values and the difference.  That is, find the difference between the rounded values, but do not round the difference. Use the appropriate string formatting.

f.   If the user enters option P, the program will display the message “pi” and calculate and  display the approximate value of Pi. It will then display the corresponding value from the Python math module, i.e. math.pi, as well as the absolute value of the difference            between the calculated value (which was rounded in the function) and the rounded math    module value . The program should display 10 decimal digits after the decimal point for   both values and the difference.  That is, find the difference between the rounded values,    but do not round the difference.  Use the appropriate string formatting.

g.   If the user enters option S, the program will print the message “sinh” then ask the user   to enter a numeric value X (measured in radians).  If X is a numeric value (integer or a       float), the program will calculate and display the approximate value of the sinh of X. It   will then display the corresponding value from the Python math module,i.e. math.sinh as well as the absolute value of the difference between the calculated value (which was      rounded in the function) and the rounded math module value . The program should display

10 decimal digits after the decimal point for both values and the difference.  That is, find the difference between the rounded values, but do not round the difference. Use the         appropriate string formatting.  If the value entered for X cannot be converted to a float

(see note #9), the program will display an appropriate message (see strings .txt).

h.   If the user enters option M, the program will print the menu.

i.    If the user enters an invalid option, the program will display an appropriate message (see strings.txt) followed by the invalid option in uppercase. Then, it will display the

menu.

j.   If the user quits, the program should display a goodbye message.

Assignment Notes and Hints

1.  The coding standard for CSE 231 is posted on the course website:

http://www.cse.msu.edu/~cse231/General/coding.standard.html

Items 1-8 of the Coding Standard will be enforced for this project.

2.  The program will produce reasonable and readable output, with appropriate labels for all values displayed.

3.  You may assume that the user enters a string representing a numeric value when prompted for a number.  That is, a user will not enter letters where digits are expected.  However, you should   not assume that the value is valid in that particular context.  For example, the user might enter     45.7 for Option F; that numeric value is not a positive integer.

4.  Be sure to prompt the user for the inputs in the correct order.  Also, your program cannot prompt the user for any supplementary inputs.

5.  Several items from the math module might be useful for this project (remember to import math):

math .pi

math .e

math .fabs()

math .factorial()

math .sinh ()

Note that the difference between abs() and math.fabs() is that the latter always returns a float.

6. We provide a proj04.py program for you to start with.

7. You are not allowed to use advanced data structures such as list, dictionaries, classes, etc. However, you are allowed to read ahead and use try-except.

8. If you “hard code” answers, you will receive a grade of zero for the whole project. An example of hard coding is to simply print the approximate value of e rather than calculating it and then

printing the calculated average.

9.  There are multiple ways to check whether a string contains a float.  One is to use the                 float_check function you developed in Lab 4.  That function doesn’t consider a float in the    format such as 4e2, but that is fine for this project—we will assume that the user will not use that format for input.  However, the best way to check for a float is to use the try-except from       Section 6.6.2 of the text.  You try to convert a value to a float and if a ValueError     exception is raised you handle it, e.g. return None.  Feel free to read ahead and use the try- except statement in this project.

Suggested Procedure

•   Solve the problem using pencil and paperfirst.  You cannot write a program until you have figured out how to solve the problem.  This first step can be done collaboratively with another student.  However, once the discussion turns to Python specifics and the subsequent writing of Python statements, you must work on your own.

•   Cycle through the following steps to incrementally develop your program:

o Edit your program to add new capabilities.

o Run the program and fix any errors.

o Use the Coding Rooms system to submit the current version of your program.

•   Be sure to use the Coding Rooms system to submit the final version ofyour program.

•   Be sure to log out when you leave the room, if you’re working in a public lab.

The last version of your solution is the program which will be graded by your TA.

You should use the Coding Rooms system to back up your partial solutions, especially if you are working close to the project deadline.  That is the easiest way to ensure that you won’t lose         significant portions of your work if your machinefails or there are other last-minute problems.

Assignment Deliverable

The deliverable for this assignment is the following file:

proj04.py – the source code for your Python program

Be sure to use the specified file.

Grading Rubric

Computer Project #04

General Requirements:

Scoring Summary

( 5 pts) Coding Standard 1-8

(descriptive comments, function headers, mnemonic identifiers,

format, etc . . .)

Implementation:

( 6 pts)  factorial () function

( 6 pts)  e () function

( 6 pts)  pi () function

( 6 pts)  sinh () function

( 2 pts)  Test 1

( 6 pts)  Test 2

( 3 pts)  Test 3

Note: hard coding an answer earns zero points for the whole project

-10 points for not using main()

Test 1:

Options below:

‘F’: Factorial of N .

‘E’: Approximate value of e .

‘P’: Approximate value of Pi .

‘S’: Approximate value of the sinh of X .

‘M’: Display the menu of options .

‘X’: Exit.

Choose an option: X

Thank you for playing.

Test 2:

Options below:

‘F’: Factorial of N .

‘E’: Approximate value of e .

‘P’: Approximate value of Pi .

‘S’: Approximate value of the sinh of X .

‘M’: Display the menu of options .

‘X’: Exit.

Choose an option: F

Factorial

Input non-negative integer N: 3

Calculated: 6

Math: 6

Diff: 0

Choose an option: f

Factorial

Input non-negative integer N: 6

Calculated: 720

Math: 720

Diff: 0

Choose an option: E

e

Calculated: 2.7182818011

Math: 2.7182818285

Diff: 0.0000000274

Choose an option: p

pi

Calculated: 3.1415924536

Math: 3.1415926536

Diff: 0.0000002000

Choose an option: S

sinh

X in radians: 1

Calculated: 1.1752011684

Math: 1.1752011936

Diff: 0.0000000252

Choose an option: s

sinh

X in radians: 2.1

Calculated: 4.0218566892

Math: 4.0218567422

Diff: 0.0000000530

Choose an option: m

Options below:

‘F’: Factorial of N .

‘E’: Approximate value of e .

‘P’: Approximate value of Pi .

‘S’: Approximate value of the sinh of X .

‘M’: Display the menu of options .

‘X’: Exit.

Choose an option: a

Invalid option: A

Options below:

‘F’: Factorial of N .

‘E’: Approximate value of e .

‘P’: Approximate value of Pi .

‘S’: Approximate value of the sinh of X .

‘M’: Display the menu of options .

‘X’: Exit.

Choose an option: x

Thank you for playing.