1.  George and Alice: Two members of the Reserve Bank Board, George and Alice, are ar- guing over the cause of a recent increase in the real interest rate. George argues that it is due to an increase in productivity.  Alice argues that it is due to a temporary increase in government spending.  Use the Ramsey model given below to evaluate the following arguments by constructing two separate phase diagrams. One for the case of a permanent increase in g and one for the case of a temporary increase in government spending (G), whose duration is known.  Use these two diagrams to answer each question below.  Each phase diagram is worth 3 points (i.e. 2 diagrams x 3 points = 6 points total).

c˙           αka-1 - ρ - θg

=

c                      θ

k˙   =   ka - c - (n + g)k - G

(a)  George argues it is clearly due to an increase in productivity because consumption and capital, both measured in intensive form, have decreased.  Does George’s prediction rule out Alice’s claim based on the model’s possible predictions and your diagrams? (2 points)

(b) Alice argues that it is clearly a temporary government spending increase because al- though intensive form consumption decreased for a time, it now appears to be increas- ing. If this was due to a productivity increase, intensive form consumption would remain lower.  Is Alice correct based on the model’s possible predictions and your diagrams? (2 points)

(c)  George argues that real interest rates will increase because of the increase in produc- tivity growth. Therefore, even though inflation is at the central bank’s target, the policy interest rates should be increased.  If it is not increased, then inflation may start to in- crease.  Using your knowledge of monetary policy in a New Keynesian model, does George’s argument make sense? Explain. (2 points)

2. A Frictionless Economy Consider an economy where a representative consumer receives Y in income each period and maximizes her expected discounted utility

o

Et         βtln(Ct)         (1)

t=0

subject to the following budget constraint

PtCt + Bt = PtY + (1 + it-1 )Bt-1 .        (2)

The price of consumption goods is denoted as Pt , Bt  represents one-period nominal bonds, and it  is the nominal interest rate.

(a)  Solve for the first order conditions of the consumer’s problem. Write out the consumer’s Euler equation.  Note that since this is an endowment economy Ct  = Ct+1  = Y in all periods and this is known with certainty. (4 points)

(b) Take logs of the Euler Equation (assume Log(1/β) = ) to find a Fisher relationship between , Etπt+1, and it . (Note: Just take logs of both sides of the equation and use what you know about logs to find the Fisher relationship.) (4 points)

(c)  Monetary policy in this economy is assumed to follow a Taylor rule with an inflation target of zero

it =  + φrπt + vt ,                                                    (3)

where vt  is a mean zero AR(1) monetary policy shock (vt  = ρvt-1  + ct).  Using your Fisher equation and the monetary policy rule find a linear function that relates inflation today to expected inflation. (3 points)

(d)  Under what condition does the inflation process found in (c) have a unique Rational Expectations Equilibrium (REE)? (3 points)