Section A

(Answer all questions in this Section in a Script Book Labelled "A")

Question A1 (20 marks)

A simply supported beam with an overhang is subjected to a uniform load, point load and concentrated moment as shown in Figure A1. Plot the shear force and bending moment diagrams and annotate the corresponding maximum values.

Figure A1

Question A2 (20 marks)

Determine the magnitude of the force F at the end of the beam shown in Figure A2 that results in a vertical deflection of zero at point C. Then, calculate the vertical deflection at the midspan D.

Take P = 20 kN, a = 2 m, EI = 1.332×1012 Nmm2 .

Figure A2

Question A3 (25 marks)

An indeterminate beam is subjected to a vertical point load P as shown in Figure A3. Determine the reactions at the supports and then draw the bending moment diagram for the frame with the maximum values annotated. Assumed A as a roller and C fixed.

Figure A3

Question A4 (20 marks)

A frame is subjected to a lateral load as shown in Figure A4. The columns of the frame are fixed at the base.

a)   Sketch the buckled shape of the columns. Also sketch the bending moment diagram (no calculations required) of the columns and label the points of   contraflexure. (5 marks)

b)  Assuming that the column is restrained from out-of-plane buckling, find the slenderness ratio (Hint: Assume an effective length of 1.2L). (7 marks)

c)   Using a simplified P-Δ effects analysis, calculate the critical buckling stress of the column. Assuming that the yield strength of the cross-section is 300 MPa,              determine if the column will yield or buckle first. (8 marks)

Figure A4: Frame under a lateral load, and cross section of the column.

Question A5 (25 marks)

A three-span continuous beam is  subjected to external moments at nodes B and C as shown in Figure A5. All of the members have a uniform bending stiffness EI.

a)   Determine the element stiffness matrices for each member. (5 marks)

b)  Assemble  the  element  stiffness  matrices  in  the  global  stiffness  matrix  of the structure. Also determine the global load vector.

(Note: The global stiffness matrix must be reduced to ignore the inactive degrees of freedom). (8 marks)

c)   Using the nodal rotations provided below, calculate the internal bending moments for each member.

 c(B)] =  [12(2.)294(384)] (5 marks)

d)  Plot the bending moment and shear force diagrams for member BC. (7 marks)

Figure A5: Continuous beam subjected to external moments at nodes B and C.

(Total Marks for Section A = 110)

Section B

(Answer all questions in this Section in a Script Book Labelled "B")

Question B1 (25 marks)

A reinforced concrete slab with a depth of 150 mm is supported by Grade 300 steel beams and columns with the plan view shown in Figure B1. The live load rating of the office floor is 3 kPa. The slab is required to support a superimposed dead load of 1 kPa in addition to its self-weight.

The following load cases should be considered:

•    Maximum load intensity = 1.2G + 1.5Q

•    Minimum load intensity = 0.9G

The load cases can be used in combination to obtain the critical design actions.

a)   Determine the maximum hogging moment on the slab. (5 marks)

b)  Determine the diameter and number of flexural reinforcing bars required for the    reinforced concrete slab to support the critical hogging moment obtained from (a). (You may assumef'c = 32 MPa, cover = 30 mm, fy  = 500 MPa and N12 rebars) ( 12 marks)

c)   Determine if the slab will undergo ductile or brittle failure at ultimate conditions. (8 marks)

Figure B1: Plan view of the structural system for an office floor and an elevation view of

the office building.

Question B2 (25 marks)

Your client has requested that the steel beams and columns in the office structure (Figure  B1) should be replaced with reinforced concrete. As an engineer, you have determined      that the column requires a height of 3.5m, as well as six D500N24 longitudinal reinforcing bars and N12 ligatures as shown in Figure B2. You have also recommended cover of 30    mm to the ligatures to protect the reinforcement from corrosion and fire.

a)    Using the tributary area method, determine the design axial force N* and design      bending moment M* acting on the critical column of the office structure shown in   Figure B1). You may assume that the reinforced concrete beam has the same cross- section as the column (Figure B2).

(Hints: You may use the minimum design moment specified in AS3600, which is     0.05DN* ; assume that the floor and roof slab are the identical; factor the design load for strength). (7 marks)

b)    Derive the three significant points on the simplified (bi-linear) column interaction diagram and check if the column is safe (Hint: Ensure that you use safety factors). ( 18 marks)

Figure B2: Reinforced concrete column cross-section.

Question B3 (20 marks)

A simply supported steel beam with the cross-section shown in Figure B3 is subjected to two live loads of 5 kN. You may ignore the self-weight of the beam for the following     capacity checks.

a) Using the von Mises shear failure criterion presented in the lecture, determine if the beam

can support the maximum design shear force V* at ultimate conditions

(Hint: The beam is uncoped i.e. kss  = 1) ( 10 marks) b)  Determine  if the  beam  can  support  the  maximum  design  moment  M*   at  ultimate conditions. ( 10 marks)

Figure B3: Structural beam under two-point loads and its cross-section.