1.   [20 marks] Suppose that is a mouse, which can freely move on a 10 x 10 2D plane. It initially occupies one of the slots of the plane. Its goal is to find out the cheese located in another slot. Every time, it can only move to its neighbor slot in either of the directions, N, E, S or W (its head in the diagram is facing S). It cannot move across the boundary of the plane. The mouse is shorted-sighted that it can only see objects that are up to 2 slots away horizontally and vertically and 1 slot away diagonally (not including its current slot). If it can see the cheese, it will move in a path that leads to the cheese. Otherwise, it will continue to move to next slot randomly.

Answer the following questions:

a)   Write down the pseudocode of a procedure, called move(), that contains the logic of a single mouse move.    [5 marks]

b)   Write down the pseudocode of a function, called findCheese(), that contains the logic of checking the existence of the cheese in the visible area of the mouse. It should return true or false, and the location of the cheese, relative to the mouse.           [5 marks]

c)   Write down the pseudocode of a procedure, called main(), that contains the logic for the mouse to achieve its goal. You must use move() and findCheese() in main(). [10 marks]

2.   [25 marks] In this course, you have learnt the concepts of binary addition. Suppose you are given

an integer, A, in 2s-complement binary representation with arbitrary length.

Answer the following questions:

a)   Given A of length m. Write down the pseudocode, in terms of a function, to convert it to length n, where n > m.     [10 marks]

b)   Use your answer in a). Given A of length m and B, another 2s-complement integer, of length n, write down the pseudocode, in terms of a function, to perform addition of A and B. You must demonstrate the addition in bit-by-bit level. Note that you may have to extend the resulting number to maintain a correct representation.      [15 marks]

3.   [30 marks] Create a Python program with the following requirements:

a)   Create your own max function, called myMax, which finds the maximal number and its i- based location (i starting from 1) in a series of different numbers (no two or more numbers are of the same value and there are at least two numbers). The while loop is required to build the myMax function. Use docstring to describe your function. Marks will be deducted iffor loop and/or the built-in function for max are used. In the demonstration of calling your myMax function, print the docstring about the function, and show how to use your function as below:

  [15 marks]

b)   Using myMax function created in b), create your sorting function, called mySort, to sort a set of different numbers. The function will return a list of sorting values in descending order. The while loop statement is required. Use docstring to describe your function. Marks will be deducted if the built-in functions for sorting are used. If you use the other sorting method without calling your myMax function, only a maximum of half of the marks of this question will be awarded. You may use build-in functions to add or remove an element from a list. In the demonstration of calling your sorting function, print the docstring about the function, and show how to use your function as below:

  [15 marks]

4.   [20 marks] Develop a function, on input of a string, s, and a character, c, returns the number of occurrence of c in s, and a list of index(s) (one-based) of s that represent(s) the location(s) of c. Use for loop in your implementation. Use docstring to describe your function. Marks will be deducted if while loop and any built-in functions are used in the implementation of this function. In the demonstration of calling your function, print the docstring about the function, and show how to use your function as below: